روش دکارت: ریاضی یا هندسی؟

رنه دکارت در آثارش از تاثیری که علم ریاضی بر ذهن وی داشته سخن گفته است. او که در زمره پایه‌گذاران علم جبر و هندسه تحلیلی است، معتقد بود «تنها معرفت ریاضی است که می‌توان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود این، پرسش این است که چرا بعضی مفسران، و نیز در اغلب منابع فارسی، روش دکارتْ روش «هندسی» معرفی می‌شود، در‌حالی‌که بیشتر محققان بر روش ریاضیِ دکارت تاکید کرده‌اند؟ او زمینه را برای بیان فیزیکِ ریاضی فراهم کرده است. از نظر دکارت خصوصیاتی مانند نقطه، بُعد و امتداد در هندسه، ذاتیِ مادّه است. به نظر نگارنده، تاکید بر روش هندسی و اصالت هندسه به‌معنای قبول اصالت جوهر مادی و ماده‌گرایی در دکارت است و چنین دیدگاهی با فکر دکارتی مغایرت دارد، چون او افزون بر جوهر مادی، به دو جوهر نفس و خدا نیز قائل بوده است. در فلسفه او، منشا ریاضیات عقل و عقلانیت است و به دلیل همین نشئت‌گرفتن عقلانی است که برهان‌های ریاضی، یقینی و واضح‌اند. البته در اینجا مقصود از ریاضیات در روش ریاضی، ریاضیات عمومی و متداول نیست، بلکه ریاضیاتی است که از زمان ارسطو به «ریاضیات محض» و «ریاضیات کاربردی» تقسیم شده است. مقاله در صدد یافتن پاسخی به پرسش‌های زیر است: فرق روش هندسی و روش ریاضی در چیست؟ وضوح، تمایز و یقین در کدام‌یک از این دو بیشتر است؟ از نظر دکارت کدام مسائل با روش ریاضی قابل حل‌اند و چه مسائلی با روش هندسی؟