ارتعاشات آزاد صفحه گرافنی مدور، با ملاحظه اثر سطح و عیوب هندسی

به دلیل پیچیدگی در پروسه تولید در ابعاد نانو، اغلب لایه های گرافن، دارای عیوب هندسی هستند. یکی از این نوع عیوب، ناشی از عدم وجود یک یا چند پیوند کربنی در لایه گرافن در حین پروسه تولید است. اگر این صفحه گرافنی معیوب یا ناقص در دمای کاری اتاق قرار داشته باشد، حفره یا سوراخ در آن گسترش یافته و حفره هایی بزرگ با ساختار بی شکل تشکیل می گردد که می توانند قابلیت مکانیکی گرافن را تحت تاثیر قرار دهند. یکی دیگر از کابردهای صفحات سوراخ دار گرافنی در دیافرگم ها و فیلترهای جداسازی است. با توجه به توسعه تجیزات نانو الکترومکانیکی و میکروالکترومکانیکی وجود چنین صفحاتی بسیار توسعه و گسترش پیدا خواهد کرد.  از طرفی، با توجه به نسبت بالای سطح به حجم در گرافن، پدیده اثر سطح قابل اغماض نبوده و بایستی تاثیر آن لحاظ گردد. بنابراین، بررسی تاثیر عیوب هندسی یا حفره ها با درنظرگرفتن اثر سطح برروی رفتار دینامیکی لایه گرافن از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله، حفره ها با چند دایره در محلی دلخواه مدل شده و ارتعاشات آزاد یک صفحه مدور گرافنی با چند سوراخ خارج از مرکز با استفاده از روش تریفتز و با درنظرگرفتن اثر سطح در ابعاد نانو ارائه گردیده است. اثر پارامترهای سطحی در این نوع صفحات بررسی شده و فرکانس های طبیعی با استفاده از روش کمینه جداسازی مقدار تکین استخراج گردیده است.

Free Vibrations of a Circular Graphene Sheet with Surface Effect & Geometrical Defects

Graphene sheets have gained much popularity and strong potential applications in design of nanosized structural elements. Because of production process and constrains conditions, circular graphene sheet may be opposed to structural defect. These defects can be inverted to greater holes as amorphous construction when the graphene sheet is working in room temperature. Some of the defects and pin holes on a circular graphene sheet can be considered as multiple eccentric hole on the sheet. Hence, analyzing behavior of circular graphene sheet with multiple holes is important. According to high surface to volume ratio in single layer graphene sheet, surface effect is not negligible, should be considered. Free vibration of an annular graphene sheet, as the basis of any dynamical analysis, is analytically studied. Multipole Trefftz method as well as the translational addition theorem are employed to consider effects of circular defects on behavior of freely vibrating circular graphene sheet. Kirchhoff plate theory is used to solve the problem. Effects of surface effect parameter are investigated on the natural frequencies. These frequencies are derived by minimum singular value decomposition (SVD) method.