تحلیل تیر اویلر- برنولی در مقیاس نانو روی بستر الاستیک با درنظرگرفتن اثرات غیرموضعی

از آنجاکه رفتار مواد در مقیاس نانو تفاوت آشکاری با رفتار در مقیاس معمول دارد، روش‌های متنوع و جدیدی برای مطالعه رفتار مکانیکی مواد در مقیاس نانو ابداع شده‌اند؛ یکی از این روش‌ها، استفاده از مدل غیرموضعی می‌باشد. در این مقاله رفتار تیر بر روی بستر الاستیک وینکلر و پاسترناک با درنظرگرفتن اثرات غیرموضعی در ابعاد نانو بررسی شده است. از تیوری تیر اویلر- برنولی برای مدل سازی تیر استفاده شده است. معادلات حاکم بر رفتار تیر با استفاده از روش جابه جایی مجازی به‌دست آمده است و از روش تحلیلی برای حل معادلات حاکم بر مسیله استفاده شده است. مقادیر خیز بیشینه، بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی برای شرط مرزی تکیه گاه ساده به ازای مقادیر مختلف تکیه گاه الاستیک و پارامتر غیرموضعی به‌دست آمده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که لحاظ کردن اثرات غیرموضعی موجب افزایش خیز و کاهش نیروی کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی می‌شود. همچنین بستر الاستیک موجب کاهش خیز و افزایش نیروی کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی می‌شود.