مطالعه پدیده‌های پرش و آشوب در تیر غیرخطی یکسرگیردار با جرم متمرکز تحت اثرات جریان آب

در تحلیل بسیاری از سازه‌های دریایی نظیر ستون‌ها و سازه‌های نفتی، تکیه‌گاه‌های دکل‌های نفتی و برج‌های احاطه‌شده توسط آب، معمولاً از مدل تیر یکسرگیردار استفاده می‌گردد. این مدل‌ها معمولا وزن یک جرم متمرکز را تحمل می‌کنند که دامنه پاسخ این سازه‌ها در حین طراحی از اهمیت خاصی برخوردار می‌باشد. در این مقاله تیر غیرخطی یکسرگیردار مغروق در سیال، با یک جرم متمرکز تحت اثرات جریان هارمونیک آب موردمطالعه قرارگرفته است. با استفاده از روش بالانس هارمونیکی، پاسخ تیر غیرخطی یکسرگیردار با سه جمله غیرخطی در چهار مود اول تعیین می‌شود. بررسی پاسخ فرکانسی حل تحلیلی و شبیه‌سازی عددی نشان می‌دهد پدیده پرش در ناحیه پاسخ سه‌گانه بین نقاط دوشاخگی رخ می‌دهد. پدیده پرش در مود اول از نوع سخت شونده و در مودهای دو تا چهار از نوع نرم شونده است. هر یک از جمله‌های غیرخطی اثرات متفاوتی بر روی رفتار ارتعاشی سیستم و پدیده پرش دارد. رفتار تیر در فضای حالت در کنار پاسخ زمانی و نگاشت پوآنکاره نشان می‌دهد مسیر منحنی فاز دارای نقاط پایداری مختلفی است. در انتها پدیده آشوب در تیر غیرخطی موردمطالعه قرار گرفت، در نقاط دوشاخگی رفتار سیستم آشوبناک است و جمله غیرخطی هندسی موثرترین اثر را در بی‌نظمی پاسخ دارد. بررسی پدیده‌ پرش بااستفاده از روش‌های تحلیلی‌وعددی و مقایسه دو روش بایکدیگر به منظور صحه‌گذاری نتایج، مطالعه پدیده پرش در چهارموداول، بررسی جامع پدیده‌های غیرخطی ازجمله دوشاخگی و آشوب در منحنی‌های فاز، پاسخ زمانی، پوانکاره و نگاشت، از نو‌آوری‌های تحقیق در زمینه تیرغیرخطی مغروق، است.

study of phenomena of jump and chaos in a non-linear beam with concentrated mass under the effects of water flow

in the analysis of many offshore structures such as oil columns and structures, oil rig abutments and towers surrounded by water, the single-beam model is usually used. these models usually bear the weight of a concentrated mass, and the response amplitude of these structures is of particular importance during design.in this paper, a nonlinear beam immersed in a fluid with a concentrated mass under the effects of the harmonic flow of water has been studied. using the harmonic balancing method, the response of a nonlinear beam with three nonlinear terms is determined in the first four modes. examination of the frequency response by analytical solution and numerical simulation shows that the jump phenomenon occurs in the triple response zone between the bifurcation points. the jump phenomenon is hardening in the first mode and softening in the second to fourth modes. each of the nonlinear sentences has different effects on the vibrational behavior of the system and the jump phenomenon. the behavior of the beam in the state space along with the time response and poincaré mapping shows that the path of the phase curve has different stability points. finally, the phenomenon of chaos in the nonlinear beam was studied. at the bifurcation points, the behavior of the system is chaos, and the geometric nonlinear sentence has the most effective effect on the response disorder.