رفع تکینگی در ردیابی اهداف هوایی با استفاده از سکوی سه درجه‌ آزادی

ردیابی اهداف هوایی برای برخی از مسیرها توسط سکوهای دو درجه آزادی معمول، مستلزم تولید سرعت و شتاب‌های بسیار بالا است که از آن به‌عنوان تکینگی یاد می‌گردد. برای رفع این مشکل یک سکوی سه درجه آزادی که دارای یک درجه افزونگی است، پیشنهاد می‌شود. ایجاد افزونگی در این سکو، علاوه بر افزایش مانورپذیری و بهبود عملکرد ردیابی، امکان عبور از نقاط تکین معمول در ساختارهای دو درجه آزادی را بدون نیاز به تولید سرعت و شتاب‌های بالا در محورهای حرکتی سکو ممکن می‌کند. چالشی که سکوی سه‌ درجه آزادی پیشنهادی با آن روبرو است، عدم وجود جواب یکتا برای حل مسئله سینماتیک معکوس این سکو است. در این مقاله برای رفع چالش سینماتیک معکوس سکوی سه درجه آزادی دارای افزونگی، دو روش مبتنی بر کمینه‌سازی سرعت و شتاب محورهای حرکتی سکو پیشنهاد و با روش مرسوم شبه معکوس ژاکوبی مقایسه شده‌اند. در روش کمینه‌سازی سرعت، تابع هزینه مناسبی متشکل از خطای ردیابی و سرعت محورها به کار گرفته شده است. در روش کمینه‌سازی شتاب نیز تابع هزینه‌ای متشکل از شتاب و سرعت زاویه‌ای محورها به کار می‌رود. برای مقایسه این سه روش از چهار معیار انتگرال قدر مطلق دامنه، انتگرال مربع دامنه، انتگرال قدر مطلق دامنه با وزن‌دهی زمانی و انتگرال مربع دامنه با وزن‌دهی زمانی استفاده شده است. نتایج شبیه‌سازی، برتری روش کمینه‌سازی شتاب در مقایسه با دو روش دیگر را بر اساس این معیارها نشان می‌دهد.

the elimination of singularity to track aerial objects using a 3-dof pedestal

tracking aerial objects using conventional 2-dof pedestals requires excessive angular acceleration and velocity in the joints for some trajectories that pass through singular points, which is referred to as singularity. in this research, a 3-dof redundant pedestal is proposed to solve such a problem. the redundant dof increases the maneuverability and overall performance of the pedestal and makes it possible to pass through the conventional singularities in two-degree-of-freedom structures without the need to generate high speeds and accelerations in the movement axes of the pedestal. the challenge faced by the proposed three-degree-of-freedom pedestal is the lack of a unique solution to solve the inverse kinematics problem of this pedestal. in this article, to solve the problem of inverse kinematics of the pedestal with redundant three degrees of freedom, two optimization-based algorithms regarding limited joint velocities and limited joint accelerations are proposed and compared with the conventional quasi-inverse jacobi method. in the limited joint velocities approach, a cost function of tracking error and joint velocities is formed and minimized. in the limited joint acceleration, on the other hand, joint velocities and accelerations are the elements that form the cost function. the criteria used to compare these methods are integral of squared amplitude (isa), integral of absolute amplitude (iaa), integral of time-weighted absolute amplitude (itaa), and integral of time-weighted squared amplitude (itsa). the simulation results show the superiority of the limited joint acceleration method compared to the other two approaches.