رفتار ورق‌های چهارگوش تحت بار دفعی: تحلیل ابعادی

در این مقاله، از یک روش تحلیل بی‌بعد جهت ارائه دو رابطه تجربی بر اساس اعداد بی‌بعد به‌منظور پیش‌بینی نسبت بیشترین خیز دائمی ورق‌های تک‌لایه چهارگوش به ضخامت آن تحت بارگذاری دینامیکی با توزیع یکنواخت و محلی استفاده شده است. در اعداد بی‌بعد پیشنهادی، اثر هندسه ورق، شدت بار اعمالی، خواص مکانیکی ورق، حساسیت ماده به نرخ کرنش و شعاع بارگذاری در نظر گرفته شده است. جهت صحت‌سنجی مدل‌های تجربی از هشت سری آزمایش و 267 داده موجود در ادبیات تحقیق در طول چهل سال گذشته استفاده شده است. نتایج حاصل از مدل‌سازی نشان داد که تطابق خوبی بین نتایج پیش‌بینی مدل و مقادیر تجربی وجود دارد به‌طوری‌که درمجموع 117 داده تجربی برای بارگذاری یکنواخت، به ترتیب 94% (110 داده) و 98% (115 داده) از کل نقاط تجربی در محدوده خطای کمتر از 10% و 20% قرار دارند. همچنین، درمجموع 150 داده تجربی موجود برای بارگذاری محلی، به ترتیب 83% (124 داده) و 97% (146 داده) از کل نقاط تجربی در این دو محدوده قرار گرفتند. نتایج همچنین نشان داد که متغیر در نظر گرفتن کمیت‌های ماده با ضخامت در معادله کوپر-سیموندز موجب بهبود دقت پیش‌بینی مدل‌های تجربی می‌گردد به‌طوری‌که تنها 6% و 12% از داده‌های برای دو بارگذاری یکنواخت و محلی در محدوده 10% خطا قرار نمی‌گیرند.

The Behavior of Quadrangular Plates under Impulsive Loading: a Dimensional Analysis

In this paper, a nondimensional analysis approach has been used to propose two empirical equations based on dimensionless numbers to predict the maximum transverse permanent deflectionthickness ratio of singlelayered quadrangular plates under uniformly and locally distributed dynamic loading. In the presented dimensionless numbers, the effect of plate geometry, the impulse of the applied load, the mechanical properties of the plate, the strainrate sensitivity, and the loading radius have been considered. To validate the empirical models, eight series of conducted experiments and 267 data points in the state of the art over the past forty years have been used. The obtained results show good agreement between the model prediction results and the experimental values so that in the total of 117 experimental data for uniform loading, 94% (110 data) and 98% (115 data) of the data points were distributed in the ±10% and ±20% error range, respectively. Besides, in the total of 150 experimental data for localized loading, 83% (124 data) and 97% (146 data) of data points were distributed in these two ranges, respectively. The results also showed that assuming the material constants as variables based on the plate thickness, in the CooperSymonds constitutive equation improves the prediction accuracy of the empirical models so that only 6% and 12% of the data for uniform and localized loading respectively, are not within the 10% error range.