رویکرد ریاضی به فرایند تحلیل سلسله مراتبی Aph

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی ahp یکی از تکنیک های معتبر و قوی تصمیم گیری چند معیاره می باشد. در این مقاله رویکرد ریاضی به ahp مورد بحث قرار می گیرد. در سال 1997 یک محقق بنام جاناتان بارزیلای مدل ahp را فاقد چارچوب صحیح ریاضی برای تجزیه و تحلیل سلسله مراتبی در تصمیم گیری دانست. در این مقاله نقد بارزیلای نسبت به ahp به آن پرداخته است، تشریح شده که عمدتا به شرح زیر می باشد. 1) معمولا توابع ارزشی غیرخطی می باشند،‌ ahp توابع ارزشی چندگانه را بوسیله نرخ های جانشینی ثابتی بوجود می آورد که منجر به ایجاد توابع ارزشی چندگانه خطی می گردند.2) در ahp برای جبران فقدان نرخهای جانشینی از برآوردهای نرخ های جانشینی استفاده می شود، که این برآوردها ممکن است سازگار نباشند. اما نرخهای اصلی جانشینی همیشه سازگار هستند در واقع ضرایب مدل بوسیله روش نرمال سازی ماتریس ها از نسبتهای وزنی ناسازگار برآورد شده، بدست می آیند. 3) در ahp استفاده از روش نرمال سازی ماتریس و استانداردسازی بردارهای ضرایب منجر به مدلسازی نادرست می گردد و در واقع تجزیه درختی هم ارز ممکن است به دسته بندی غیر هم ارز توابع ارزشی منجر شود.