اختلاط حقیقیه و خارجیه: ضرب‌های منتج و نتایج

شمس‌الدین سمرقندی در دو کتاب قسطاس الافکار و شرح القسطاس درباره قیاس‌های مختلط از حقیقیه و خارجیه، دو دیدگاه متفاوت را به‌دست داده است که تحت عنوان‌های «تحریر اول» و «تحریر دوم» در مقالات دیگری به آن‌ها پرداخته و نشان داده‌ایم هرکدامشان دچار خطاهای متعددی هستند و از این روی، هیچ‌کدام از آن‌ها تحلیلی درست و کامل از اختلاط قضیه‌های حقیقیه و خارجیه به‌دست نمی‌دهند. در این مقاله قصد داریم نتایج درست اختلاط این قضایا را به‌دست دهیم؛ به‌گونه‌ای که برپایه مبانی فکری منطق‌دانان مسلمان همچون سمرقندی، هیچ اعتراضی بر این نتایج وارد نباشد و بتوان آن‌ها را تقریری کاملاً درست از اختلاط قضایای حقیقیه و خارجیه دانست. در هریک از شکل‌های چهارگانه قیاس ارسطویی، اختلاط خارجیه-حقیقیه و حقیقیه-خارجیه را جداگانه بررسی کرده‌ایم؛ همچنین ضرب‌ها و اختلاط‌های عقیم و منتج را به‌صورت موردی مشخص کرده و نتایج هر ضرب و اختلاط منتج را جداگانه نشان داده و نتایج قابل اثبات را اثبات کرده‌ایم. بررسی اختلاط‌های عقیم و نتایج غیر قابل اثبات، نیازمند بررسی نظام‌مند مثال‌های نقض است که آن را به مقاله‌ای دیگر وامی‌گذاریم.

mixed ḥaqīqī-khārijī syllogisms: the productive moods and their conclusions

in both of his logical books, qisṭās al-afkār and its self-commentary sharḥ al-qisṭās, shams al-dīn samarqandī presents two versions of mixed ḥaqīqī-khārijī syllogisms. in previous papers, we discussed these two versions and demonstrated that both contain numerous errors. as a result, neither version provides a correct and comprehensive analysis of mixed ḥaqīqī-khārijī syllogisms. in this paper, we aim to present the accurate conclusions of mixed syllogisms. by adhering to the principles accepted by arabic logicians, including samarqandī, our version should be beyond objection and can be considered a wholly correct interpretation of mixed ḥaqīqī-khārijī syllogisms. we will examine the khārijī-ḥaqīqī and ḥaqīqī-khārijī mixes separately within each of the four traditional figures of syllogism. we will determine the sterile and productive mood-mixes on a case-by-case basis and elucidate the true conclusions of each productive mood-mix individually. the systematic study of counterexamples for the sterile mood-mixes will be deferred to future research.