هندسه پایای همدیس روی منیفلدهای فینسلر

ما در این مقاله بعد از تعمیم مفهوم ظرفیت در هندسه فینسلر، پایا بودن آن را تحت نگاشت های همدیس ثابت می کنیم. به عبارت دیگر نشان می دهیم اگر (m,g) یک منیفلد فینسلری غیر فشرده باشد آنگاه ظرفیت هر زیر مجموعه فشرده از m تحت نگاشت های همدیس پایاست. همچنین نشان می دهیم ظرفیت هر زوج از زیر مجموعه های بسته از m تحت نگاشت های همدیس پایاست. سپس چند تابع پایای همدیس را که نوع ریمانی آنها کاربرد زیادی در حل مسائل هندسه همدیسی دارند معرفی می کنیم.