کاربردی از براورد خطای کل آمارگیری در یک آمارگیری کوچک‌مقیاس

آمارگیری فعالیتی هدفمند است که طی آن ‎‎اطلاعاتی از نمونه‌ای و یا از تمام واحدهای یک جامعه گرداوری می‌شود.‎‎ در آمارگیری‌های نمونه‌ای، خطاها توزیع نمونه‌گیری براوردگرها را تحت تاثیر قرار می‌دهند. این خطاها می‌توانند براورد را به یک سو سوق داده و یا پراکندگی آن را متورم کند. این خطاها عبارت‌اند از: خطاهای نمونه‌گیری و غیر نمونه‌گیری. خطای غیر نمونه‌گیری شامل خطاهای مشخص‌سازی، پوشش، اندازه‌گیری، بی‌پاسخی و پردازش هستند. خطاهای نمونه‌گیری و غیر نمونه‌گیری خطای کل آمارگیری‎ (‎tse) را تشکیل می‌دهند. اگر براوردی از tse در دست باشد، می‌توان به مقایسه‌ی آمارگیری‌های مختلف که با استفاده از روش‌ها یا طرح‌های آمارگیری متفاوت اجرا شده‌اند پرداخت. در یک آمارگیری ‎‎نیز می‌توان با استفاده از tse طرح‌های نمونه‌گیری مختلف را با هم مقایسه کرد. یکی از راه‌های کمی‌کردن tse ‎میانگین توان دوم خطای براوردگر (mse) است. ‎برای براورد mse، در صورت وجود اندازه‌ی استاندارد طلایی برای تمام واحدهای آماری، می‌توان از روش تقریبی استفاده کرد. روش مرجح‏، تجزیه‌ی خطای کل آمارگیری به منبع‌های خطاهای آمارگیری و براورد این مولفه‌ها و در نهایت براورد اریبی کل و مولفه‌های واریانس است. براورد‎ mse از مجموع توان دوم اریبی کل و واریانس‌ها حاصل می‌شود. ‎‎در این مقاله، از داده‌های یک آمارگیری کوچک‌مقیاس که در یکی از دانشکده‌های دانشگاهی در تهران انجام شد، برای براورد tse استفاده شده است.