تقریب بیضویِ اثرات توپوگرافی در مدل‌سازی میدان گرانی زمین

اثر جاذبی توپوگرافی به منزله یک مولفه کلیدی، در مدل‌سازی میدان گرانی زمین نقش مهمی ایفا می‌‌کند. محاسبه اثر توپوگرافی به کمک مدل‌های رقومی زمین که در دستگاه مختصات (گاوسی) ژیودتیکی داده می‌‌شوند، صورت می‌گیرد. معمولا برای محاسبه این اثر از تقریب کروی انتگرال نیوتن استفاده می‌‌شود. این تحقیق به تقریب بیضوی پتانسیل جاذبی ناشی از توپوگرافی و گرادیان ارتفاعی آن اختصاص دارد. در این مقاله روابط کاملی برای محاسبه پتانسیل و گرادیان ارتفاعی آن (اثر توپوگرافی بر شتاب گرانی) با استفاده از انتگرال نیوتن در دستگاه مختصات بیضوی گاوسی عرضه شده است. نتایج عددی برای دو حالت کروی و بیضوی مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج عددی برای منطقه آزمون ایران نشان می‌‌دهد که صرف‌نظر از اثر عبارت‌‌های بوگه با دقت خوبی می‌‌توان از تقریب کروی انتگرال نیوتن و گرادیان ارتفاعی آن در مدل‌سازی منطقه آزمون استفاده کرد. مقادیر عددی اختلاف دو مدل بیضوی و کروی برای پتانسیل کمتر از m2s-2 50 و 500 میکروگال برای شتاب جاذبی ناشی از توپوگرافی است. با وجود این مقادیر در تعیین ژیویید سانتی‌متری می‌‌تواند حایز اهمیت باشد.