مدل‌سازی سه‌‌بعدی عیار ماده معدنی با یک رهیافت بیزی تقریبی

از آنجا که عیار عناصر در یک محدوده معدنی دارای همبستگی فضایی است، تحلیل آماری آن با روش‌های آماری معمول امکان‌پذیر نیست. بنابراین، برای مدل‌بندی ساختار همبستگی فضایی و تخمین مقادیر نامعلوم عیار در مکان‌های دلخواه، در تحلیل آن‌ها از روش‌های آمار فضایی استفاده می‌شود. برای انجام تخمین، گنجاندن ساختارهای وابستگی و پیروی از روند به دلیل عوامل زمینه‌ای (مانند توپوگرافی) در بهبود دقت تخمین متغیر پاسخ کمک می‌کند. در تحلیل داده‌ها، کم بودن تعداد مشاهدات، وجود مشاهدات پرت یا داده‌هایی با توزیع شدیداً چوله، باعث برآوردی نادقیق از تغییرنگار(variogram) می‌شود. در این موارد، استفاده از یک رویکرد زمین‌آمار مبتنی بر مدل توصیه می‌شود. در این مقاله برای مدل‌ سازی سه‌بعدی داده‌ها از یک رهیافت بیزی و برای برازش مدل پیشنهادی از یک روش بیزی تقریبی معروف به تقریب لاپلاس آشیانه‌ای جمع‌بسته (inla)  استفاده می ‌شود. با توجه به چگال بودن داده‌های زمین‌آماری، برای اطمینان از محاسبات سریع با استفاده از inla، مدل فضایی تعریف‌شده روی ناحیه معدنی تحت مطالعه را به کمک مثلث‌سازی و رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی (spde)، به یک فرایند تصادفی مارکوفی گاوسی (gmrf) تبدیل می ‌کنیم. پیاده‌سازی روش ترکیبی inla+spde بر روی یک مجموعه‌ داده زمین‌آماری سه‌بعدی، مبحث جدیدی در زمینه مدل‌ سازی داده ‌های معدنی است.

3d modeling of ore grade with an approximate bayesian approach

since the grade of elements in a mining area has spatial correlation, its statistical analysis is impossible with the usual statistical methods. therefore, spatial statistics methods are used in their analysis to model the spatial correlation structure and predict the unknown grade values in arbitrary locations. for prediction, including dependence structures and trend following due to contextual factors (such as topography) helps improve the accuracy of response variable forecasting. in data analysis, the small number of observations, the presence of outlier observations, or data with a highly skewed distribution, causes an inaccurate estimation of the variogram. in this article, a bayesian approach is used for the 3d modeling of the data, and an approximate bayesian method known as integrated nested laplace approximations (inla) is used to fit the proposed model. since geostatistical data are densely indexed, to ensure fast calculations using inla, the spatial model defined on the study area was converted into a gaussian markov random field (gmrf) using triangulation and the stochastic partial differential equation (spde) approach. the implementation of the inla+spde method on a 3d geostatistical data set is a new topic in the field of mining data modeling.