برآورد ابعاد فرکتالی خاک‌های آهکی با استفاده از داده‌های بافت خاک

مدل های فرکتالی جرمپایه، به وفور در کمی کردن منحنی توزیع اندازه ذرات خاک مورد استفاده قرار گرفته اند. از آنجا که بعد فرکتالی قابلیت های زیادی در برآورد ویژگی های مختلف خاک دارد، این پژوهش با هدف تعیین مناسب ترین گروه اندازه ای ذرات اولیه برای برآورد بعد فرکتالی خاک انجام شد. نمونه برداری از 186 نقطه از برخی خاک های آهکی جنوب ایران واقع در استان فارس انجام شد. اندازه گیری توزیع اندازه ذرات خاک با ترکیب روش الک تر و روش تغییر یافته هیدرومترانجام شد. ابعاد فرکتالی به سه روش تیلر و ویت کرافت (dt)، سپاسخواه و تافته (ds)، و کراوچنکو و ژانگ (dk) محاسبه شد. سپس روابط رگرسیونی بین dt و dk و مقادیر فراوانی گروه های مختلف اندازه ی ذرات اولیه خاک برقرار شد. نتایج نشان داد که ارتباط رگرسیونی (درجه 2) بینdt و dk بسیار قوی (با ضریب تعیین 1) بود. همچنین ارتباط رگرسیونی (خطی) ds با dt و dk نیز قوی بود. نتایج همچنین مشخص کرد که میانگین dkو ds به ترتیب به طور معنی داری بیشتر و کمتر از میانگین dt بود. با ریزتر شدن اندازه ذرات، دقت روابط رگرسیونی بین درصد اندازه ذرات کوچکتر از یک قطر مشخص با ابعاد فرکتالی (dt و dk) خاک بیشتر شد تا جایی که در ارتباط لگاریتمی بین ابعاد فرکتالی با درصد رس، حداکثر مقدار دقت مشاهده شد. آماره های ضریب تعیین داده های آموزش، ضریب تعیین داده های آزمون، ریشه میانگین مربعات خطای نرمال شده (درصد) و ضریب نشساتکلیف برای مدل لگاریتمی بین مقدار رس و dt به ترتیب برابر 0.99، 0.98، 0.6 و 0.95 و همچنین برای مدل لگاریتمی با dk به ترتیب برابر 0.98، 0.99، 0.25 و 0.94 بودند که بیانگر ارتباط بسیار قوی مقدار رس با ابعاد فرکتالی است. بنابراین با داشتن مقدار رس می توان با روابط بسیار ساده، مقادیر ابعاد فرکتالی تیلر و ویت کرافت و کراوچنکو و ژانگ را در محدوده وسیعی از خاک های آهکی با ترکیبات مکانیکی مختلف محاسبه کرد و از این ابعاد فرکتالی برای تخمین ویژگی های فیزیکی، شیمیایی و به ویژه هیدرولیکی خاک های آهکی که در بسیاری از موارد اندازه گیری آنها مشکل، هزینه بر، و وقت گیر است استفاده کرد.لازم به ذکر است که روابط ارائه شده زمانی معتبر می باشند که توزیع اندازه ذرات اولیه خاک با روش ارائه شده در پژوهش حاضر تعیین شده باشد و در غیر این صورت روابط مزبور بایستی آزمون و اعتبارسنجی شوند.

Estimating Fractal Dimensions of Calcareous Soils Using Soil Texture Data

Massfractal models have been frequently used to quantify soil particles size distribution. Since fractal dimension has numerous capabilities to predict different soil properties, this study aimed to determine the best soil primary particles size groups in estimation of fractal dimension of soil primary particles size. This study was done with 186samples of calcareous soils in southern parts of Iran located in Fars province. Soil particles size distribution was determined using combination of wet sieving and modified hydrometer method. Fractal dimensions were calculated using three methods including Tyler and Wheatcraft (DT), Sepaskhah and Tafteh (DS), and Kravchenko and Zhang (DK). Then, the relationship between DT and DK with contents of soil primary particles in different size groups were established. Results showed that regression relationship (power 2) between DT and DK was very strong (with determination coefficient of 1). In addition, DS regression relationship (linear) with DT and DK was strong. Results also revealed that mean values of DK and DS were significantly higher and lower than DT, respectively.As the particles size became smaller, accuracy of regression relationships between smaller particles size percent of a specific diameter and soil fractal dimensions (DT and DK) becomes more, and the maximum accuracy was observed in logarithmic relationship between fractal dimensions and clay percent. R2 of training data and that of test data, normalized root mean square error (%), and NashSutcliffe coefficient statistics were 0.99, 0.98, 0.6, and 0.95 for logarithmic model between clay content and DT, and 0.98, 0.99, 0.25, and 0.94 for logarithmic model between clay content and DK, showing very strong relationship between clay content and fractal dimensions. Therefore, it is possible to calculate Tyler and Wheatcraft and Kravchenko and Zhang fractal dimensions by using clay content and very simple equations in a wide range of calcareous soils with different mechanical components. Thus, those fractal dimensions can be used to estimate physical, chemical, and especially hydraulic properties of calcareous soils, whose measurements are complex, expensive, and time consuming.It should be pointed out that the proposed relations are valid when primary particle size distribution of soil is determined using the method used in the present study. Otherwise, the relations should be tested and validated.