ویژگی های رمزنگاری عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2

عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2، یکی از عمل‌گرهای مورد استفاده در رمزنگاری، خصوصاً رمزنگاری متقارن، است. در این مقاله، به بررسی خواص آماری و جبری این عمل‌گر از منظر رمزنگاری می‌پردازیم. در ابتدا توزیع خروجی عمل‌گر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 را، به‌عنوان یک تابع دودویی برداری، محاسبه می‌کنیم و پس از آن توزیع توابع مولفه ای آن را به‌دست می‌آوریم. در ادامه، با معرفی یک سنج در اندازه گیری میزان ناترازی نگاشت ها، به بررسی ناترازی این عمل‌گر و توابع مولفه ای آن می‌پردازیم. در پایان، درجه جبری توابع مولفه ای عمل‌گر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 را بررسی می‌کنیم و یک کران پایین برای درجه‌های مذکور ارایه می‌دهیم.