کاربردهای رویکرد مارکوفی در مدل‌بندی مرگ‌و‌میر زوجین

بسیاری از شرکت‌های بیمه‌ در فرضیه‌ استقلال بین طول عمر زوجین ممارست می‌ورزند. برای محصولاتی که سودی مشروط باتوجه به ترکیبی از وضعیت بقای زندگی توام زوجین ‌پرداخته می‌شود، به مدلی با تاثیرگذاری باقی‌مانده زندگی یکی بر دیگری نیازمندیم و فرضیه استقلال طول عمر زوجین کارآمد نیست؛ استفاده از مدل مذکور، تاثیر اقتصادی چشمگیر بالقوه‌ای بر صنعت بیمه دارد.در این مقاله‏، ‏به‌وسیله‌ دو مدل مارکوف و نیم‌مارکوف، طول عمر آتی وابسته زن و شوهر را مدل‌بندی کرده که ازاین‌طریق می‌توان سه نوع وابستگی را اندازه‌گیری کرد: وابستگی لحظه‌ای ‏یعنی تحت تاثیر قرار گرفتن زندگی زوجین به دلیل حوادث ناگهانی؛ دوره‌ای کوتاه‌مدت پس از فوت یکی از زوجین که به‌شدت زوج باقی‌مانده را تحت تاثیر قرار می‌دهد؛ دوره‌ای بلندمدت که ناشی از میزان تاثیرگذاری سبک زندگی هر یک از زوجین بر دیگری در طول زندگی مشترکشان است.ازآنجاکه یک بانک اطلاعاتی جامع از داده‌های مرگ‌و‌میر در ایران وجود ندارد از داده‌های انجمن بیم‌سنج‌ها برای مدل‌بندی مستمری مشترک زوجین و آخرین بازمانده بهره برده‌ایم؛ همچنین تاثیر وابستگی را بر مقادیر مستمری مورد مطالعه قرار داده و درنهایت نادرست‌بودن فرض استقلال طول عمر زوجین در قیمت‌گذاری مستمری‌ها را نشان داده‌ایم.