تعیین سبد بهینه‌ سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی کشوری با استفاده از الگوهای مارکویتز و ارزش در معرض ریسک

پیشینه و اهداف: طی پنج سال اخیر، نرخ متوسط بازدهی دارایی‌های صندوق بازنشستگی کشوری تنها حدود 15 درصد بوده است و ازسوی‌دیگر در دوره‌ یادشده، حدود 75 درصد از منابع مالی لازم برای ایفای تعهدات صندوق یادشده را کمک‌های دولت تامین کرده است. در این مطالعه در راستای مدیریت دارایی - بدهی صندوق بازنشستگی کشوری، نحوه‌ تعیین سبد بهینه‌ سرمایه‌گذاری صندوق در گروه‌های عمده‌ بورسی بررسی شده است و راهکارهای پیشنهادی مدیریت دارایی‌ها در قالب اصلاح سهم سرمایه‌گذاری صندوق در گروه‌های مختلف بورسی و با هدف پایداری مالی صندوق ارائه شده است.روش‌شناسی: پژوهش حاضر از نظر نوع داده‌ها به شکل کمّی است و از نظر هدف و نتیجه، توصیفی و کاربردی محسوب می‌شود و به‌دلیل به‌کارگیری عملکرد گذشته‌ سهام موجود در پرتفوی صندوق بازنشستگی کشوری و مطالعه‌ تاریخچه‌ اطلاعات، پژوهشی رویدادی است. داده‌های کمّی پژوهش برای دوره‌ 79 ماهه (1584 روز کاری) از ابتدای فروردین 1396 تا پایان مهر 1402 از بانک اطلاعات مرکز پردازش اطلاعات مالی ایران شرکت مدیریت فنّاوری بورس تهران گردآوری شده و برای انجام محاسبات الگوها، تفکیک دارایی‌های بورسی صندوق به 18 گروه بورسی شامل دارویی، سیمان، آهک و گچ، لاستیک و پلاستیک، قند و شکر، کاشی و سرامیک، استخراج کانه‌های فلزی، فرآورده‌های نفتی، محصولات چرمی، بیمه‌ای، رایانه، کانی غیرفلزی، غذایی به‌جز قند و شکر، فلزات اساسی، نهادهای مالی واسط، سرمایه‌گذاری‌ها، شیمیایی، حمل‌ونقل انبارداری و ارتباطات، چندرشته‌ای صنعتی انجام شده است. جمع‌آوری داده‌ها و مرتب‌سازی داده‌ها در نرم‌افزار مایکروسافت اکسل انجام شده و حل توابع هدف بر مبنای الگوهای مارکویتز و ارزش در معرض ریسک با استفاده از نرم‌افزار متلب انجام گرفته است.یافته‌ها: در سبد فعلی سرمایه‌گذاری بورسی صندوق بازنشستگی کشوری، بخش عمده (حدود 95 درصد) سبد فقط به سه گروه بورسی «چندرشته‌ای صنعتی»، «حمل‌ونقل انبارداری و ارتباطات» و «شیمیایی» اختصاص دارد و براساس منحنی مرز کارای ترسیم‌شده مبتنی بر داده‌های تاریخی، سبد فعلی صندوق بر روی منحنی یادشده قرار ندارد و لزوم بهینه کردن سبد مزبور مشخص شد. توابع هدف بر مبنای الگوهای مارکویتز و ارزش در معرض ریسک برای یافتن سبد بهینه صندوق حل شد و در سه حالت سبد سرمایه‌گذاری کنونی، سبد بهینه‌ مدل مارکویتز و سبد بهینه‌ مدل ارزش در معرض ریسک، شاخص میانگین بازدهی روزانه سبد سرمایه‌گذاری به‌ترتیب برابر با 0.232، 0.235 و 0.230 درصد، ریسک سبد سرمایه‌گذاری به‌ترتیب 1.62، 1.31 و 1.21 درصد و نسبت بازدهی به ریسک به‌ترتیب برابر با 0.143، 0.1793 و 0.1908 حاصل شد. لذا می‌توان نتیجه گرفت در میان سه حالت سبد سرمایه‌گذاری مطالعه‌شده، سبد حاصله از الگوی ماکویتز با توجه به دارا بودن بالاترین نسبت بازدهی به ریسک، بهترین سبد سرمایه‌گذاری است.نتیجه‌گیری: برای بهینه کردن سبد سرمایه‌گذاری فعلی صندوق بازنشستگی کشوری با حفظ میزان مطلق سرمایه‌گذاری، باید سهم سرمایه‌گذاری در گروه‌های «چندرشته‌ای صنعتی»، «حمل‌ونقل انبارداری و ارتباطات» کاهش یابد و سهم گروه‌هایی چون «قند و شکر»، «سیمان، آهک و گچ»، «کاشی و سرامیک»، «دارویی» و «سرمایه‌گذاری‌ها» افزایش یابد.

determining the optimal investment portfolio in civil servants pension fund using markowitz and value at risk models

background and objectives: during the last five years, the average rate of return on the assets for civil servants pension fund was only about 15%, and, during that period, about 75% of the financial resources required to fulfill the obligations of the fund were provided by government grants. in this study, for the goal of asset-liability management of the fund, determining the optimal investment portfolio of the fund in major stock market groups has been studied and the proposed solutions for asset management in the form of modifying the fund’s investment share in various stock market groups and with the aim of financial stability of the fund have been presented.methods: research is quantitative in terms of the type of data and descriptive and applied in terms of purposes and results.due to the use of the past performance of the stocks in the fund portfolio and the study of the history of information, it is an event research. quantitative research data for the period of 79 months (1584 working days) from march 2017 to october 2023 was collected from the data bank of the iran financial information processing center of the tehran stock exchange technology management company, and to perform model calculations, the stock exchange assets of the fund were separated into 18 stock groups, including pharmaceuticals, cement, lime, plaster, rubber and plastic, sugar, tile and ceramic, metal ore extraction, petroleum products, leather products, insurance, computer, non-metallic mineral, food except sugar, basic metals, intermediary financial institutions, investments, chemical, transportation, warehousing and communication, multi-disciplinary industries have been carried out. data collection and data sorting were done using microsoft excel software, and objective functions were solved based on markowitz patterns and value at risk using matlab software.findings: in the current investment portfolio of the fund, the major share (about 95%) of the portfolio is dedicated to only three groups including &multi-industry&, &transportation, warehousing and communication& and &chemical& and based on the efficiency frontier curve drawn based on historical data, the fund’s current portfolio is not on the mentioned curve, and the need to optimize the current portfolio was determined. the objective functions were solved based on the markowitz models and value at risk to find the optimal portfolio of the fund, and in three cases of the current investment portfolio, the optimal portfolio of the markowitz model and the optimal portfolio of the value at risk model, the average daily rate of return is equal to 0.232, 0.235 and 0.230 percent respectively; the risk of the portfolio was 1.62, 1.31 and 1.21 percent respectively; and the return-to-risk ratio was equal to 0.143, 0.1793 and 0.1908 respectively. therefore, it can be concluded that among the three studied investment portfolios, the portfolio from makowitz’s model is the best investment portfolio due to the highest return-to-risk ratio.conclusion: in order to optimize the current investment portfolio of civil servants pension fund while maintaining the absolute amount of investment, the share of investment in the &multi-industry&, &transportation, warehousing and communication& groups should be reduced and the share of groups such as &sugar&, &cement, lime and plaster&, &tiles and ceramics&, &pharmaceutical& and &investments& should be increased.