تحلیل اثر تنش‌های هیدرولیکی بر عملکرد شبکه‌های توزیع آب با استفاده از تحلیل فاصله و رویکرد بهینه‌سازی

در تحلیل هیدرولیک شبکه خطوط لوله، پارامترهای مستقل شبکه از جمله زبری لوله‌ها و تقاضای گره‌ها عموماً به‌صورت مقادیر قطعی تلقی می‌شوند. این رویکرد برخورد قطعی، به ناچار به حصول نتایج قطعی برای پاسخ‌های هیدرولیکی شبکه از جمله هد فشاری گره‌ها منجر خواهد شد. این در حالی است که در واقعیت، ذات غیرقطعی بسیاری از این پارامترها سبب می‌شود که تغییرات قابل انتظار آنها در قالب تنش، در شبکه منتشر شده و بروز عدم قطعیت و تنش در پاسخ‌های هیدرولیکی شبکه را به دنبال داشته باشد. برای تحلیل این تنش‌ها در پژوهش حاضر به ارائه یک رویکرد بر مبنای روش تحلیل فاصله و استفاده از بهینه‌سازی به‌عنوان ابزار حل مسئله پرداخته ‌شد. در این روش، بهینه‌سازی به گونه‌ای فرموله شد که مصارف گرهی، زبری لوله‌ها و تراز آب در مخازن هوایی متغیرهای تصمیم‌گیری مسئله تعریف شده و بازه نامعلوم فشار هر یک از گره‌های شبکه به‌عنوان اهداف مسئله جستجو شود. از سوی دیگر، تعداد زیاد گره‌های مصرف و اجرای تعداد زیادی مدل بهینه‌سازی تک هدفه به‌صورت متوالی، زمان زیادی را می‌طلبد. برای رفع این معضل، در این پژوهش از یک روش بهینه‌سازی چندهدفه با کارایی مناسب استفاده شد. اجرای روش پیشنهادی روی یک شبکه واقعی مورد مطالعه نشان داد که اعمال 15 درصد تنش در تقاضای گره‌ها و زبری لوله‌ها و 1 متر در تراز سطح آب مخازن هوایی، باعث ایجاد تنش هیدرولیکی در هد فشاری گره‌ها از 7/13 تا 2/10 درصد نسبت به هد فشار قطعی می‌شود به‌طوری که در عمل امکان شکست برای تامین حداقل فشار مجاز طراحی در 125 گره از 128 گره مصرف وجود دارد. نتایج نشان داد که روش ارائه شده در این پژوهش از دقت قابل قبولی در تحلیل تنش‌های هیدرولیکی شبکه برخوردار است.

Analysis of Hydraulic Stress Effects on the Performance of Water Distribution Networks Using Interval Analysis and Optimization Approach

Hydraulic analysis of pipe networks is generally done considering certain values for independent parameters of the system such as roughness of pipes, nodal demands, etc. Such analysis would inevitably lead to certain hydraulic responses of the system, i.e. nodal pressures, etc. This is while, inherent uncertainties associated with independent parameters as expected stresses, spread over the system and result in hydraulic stress in nodal pressure heads as dependent uncertainties. Using optimization tools, this study presents a reliable approach based on interval analysis to deal with these uncertain hydraulic stresses. In the proposed approach, the optimization problem is formulated in a manner that the nodal demands, roughness of pipes and water levels in elevated tanks would be the decision variables while extreme nodal pressures for unknown intervals are explored as the objectives functions. The large number of junctions in the case of real pipe networks, leads to inefficient iterative use of single objective optimization engine. In order to this problem, this study exploits a manyobjective approach with an appropriate performance. Applying the proposed approach on a real pipe network shows that ±15% variation in nodal demands and pipes’ roughness in addition to ±1m in water levels might produce hydraulic stress in pressure heads from 13.7% to +10.2% with regard to the crisp values. In such a condition, it is possible for 125 junctions out of 128, to fail in satisfying the minimum required pressure head. It is demonstrated that the proposed approach has acceptable accuracy for analyzing hydraulic stress in real water distribution networks.