طرح و تحلیل الگوریتم های جدید برخی دستگاه ها و برنامه ریزی خطی روی فضاهای حقیقی و صحیح

بر اساس روش های abs، ابتدا رهیافت جدیدی برای محاسبه ی جواب های عمومی دستگاه نامعادلات خطی حقیقی با رتبه ی سطری کامل ارائه می کنیم و سپس با استفاده از نتایج به دست آمده، حل مسائل برنامه ریزی خطی با قیود نامساوی حقیقی رتبه ی کامل را ارائه خواهیم کرد. رهیافت ارائه شده چگونگی تعیین جواب های بهینه یا نامتناهی بودن این گونه مسائل را مشخص می کند. سپس به تخصیص روش اخیر برای حل دستگاه نامعادلات عمومی به حل دستگاه نامعادلات خطی صحیح می پردازیم. با استفاده از نتایج به دست آمده، مسئله ی برنامه ریزی صحیح با قیود نامساوی رتبه ی کامل را به مسئله یی با تعداد متناهی جواب های صحیح تبدیل می کنیم. نشان می دهیم که چگونه یک جواب صحیح برای این مسئله به دست می آید. و نهایتا بر اساس روش های abs ، رده ای الگوریتم های جدیدی برای حل دستگاه معادلات خطی ارائه می دهیم که در هر تکرار دو معادله ی جدید را صدق می دهد. نتایج عددی حاصل از پیاده سازی و آزمون نمونه یی خاص از این الگوریتم ها موید کارایی الگوریتم های جدید و دقت جواب های به دست آمده است.