توابع فوق مثلثاتی و کاربردهای آن

با توجه به پیشرفت های روزافزون علم در حوزه های مختلف، هنوز مطالب لاینحل بسیاری وجود دارد. توسعه ی ابزارهای موثر در ریاضیات به پیشرفت و گسترش هر چه سریع تر علوم دیگر منجر می شود. به عنوان مثال، پیدایش توابع مثلثاتی، هذلولی، توابع بیضوی ژاکوبی و همچنین نمایش سری فوریه ی یک تابع متناوب، به گسترش علوم دیگر، از جمله فیزیک، مکانیک و مهندسی، انجامیده است. در این نوشتار توابع مثلثاتی جدیدی به نام توابع فوق مثلثاتی را که تعمیم طبیعی توابع مثلثاتی و توابع هذلولی است معرفی خواهیم کرد، و سپس خواص و نیز ارتباط آن با توابع مثلثاتی و توابع بیضوی ژاکوبی می پردازیم . در پایان به تعدادی از کاربردهای این توابع در حل بعضی از انتگرال ها و نیز حل تعدادی معادله ی دیفرانسیل غیرخطی و بالاخص معادله ی آونگ ساده خواهیم پرداخت.