یک روش نایکنوای فیلتردار برای حل دستگاه معادلات غیرخطی

در این مقاله یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی میکنیم که در آن از یک استراتژی نایکنوا مشتق آزاد استفاده شده است. همچنین، این روش با استفاده از تکنیک فیلتر پیاده سازی شده است. با استفاده از این مفهوم، بسیاری از نقاط آزمایشی به دست آمده در تکرارها که توسط الگوریتمهای جستجوی خطی حذف میشدند، ذخیره خواهند شد. الگوریتم جدید از اطلاعات نقاط موجود در فیلتر برای بهدست آوردن نقاط بعدی بهره میبرد و باعث افزایش سرعت همگرایی الگوریتم میشود. در این روش از یک تکنیک نایکنوای خاص استفاده شده است که به الگوریتم اجازه می دهد از خاصیت نایکنوایی از همان اولین تکرار بهره مند شود. همگرایی سراسری الگوریتم تحت برخی شرایط استاندارد اثبات میشود. نتایج عددی به دست آمده از روش جدید روی مجموعه مسایل آزمونی بیانگر کارایی روش پیشنهادی نسبت به برخی روش های موجود در ادبیات موضوع است.