بهینه‌سازی هندسی تحت معادلات با مشتقات جزیی با داده‌های تصادفی

مقاله حاضر بهینه‌سازی شکل هندسی سازه‌هایی را در نظر گرفته است که توسط معادلات با مشتقات جزیی در حضور داده‌های تصادفی، مدل‌سازی شده است. داده‌های تصادفی در پارامترها و ورودی‌های معادله با مشتقات جزیی، ظاهر می‌شود. مبانی نظری ارایه‌شده و با استفاده از آشفتگی روش همانی، مساله بهینه‌سازی شکل به دامنه ثابت تبدیل‌شده و سپس به‌صورت یک مساله کنترل بهینه تصادفی فرمول‌بندی شده است. داده‌های تصادفی به‌صورت میدان تصادفی در نظر گرفته‌شده و با استفاده از توسیع کارهونن-لویو تقریب زده‌شده است. کمی سازی عدم قطعیت توسط روش‌های غیر نفوذی مانند هم‌محلی تصادفی صورت پذیرفت. روش گرادیان برای بهینه‌سازی به کار گرفته و مثال عددی برای نشان دادن قابلیت کاربرد روش ارایه‌ شده است.