ارایه مدل جدید dea در حضور متغیرهای انعطاف‌پذیر با ارزش‌گذاری انعطاف‌پذیر مبتنی بر تئوری قطعه‌ای خطی

در مسایل واقعی ماهیت برخی از فاکتورها به طور دقیق مشخص نیست و می‌توانند هم به عنوان ورودی و هم به عنوان خروجی در نظر گرفته شوند که آنها را متغیر انعطاف‌پذیر می‌نامیم. در تمامی مدل‌های موجود جهت ارزیابی کارایی در حضور متغیرهای انعطاف‌پذیر، ارزش این متغیرها خطی در نظر گرفته‌شده درحالی‌که مسایل واقعی بسیاری از متغیرها از جمله متغیرهای انعطاف‌پذیر دارای ارزش غیرخطی می‌باشند، به این معنا که اگر متغیر انعطاف‌پذیر به عنوان ورودی در نظر گرفته شود، ارزش‌گذاری آن به صورت نزولی خواهد بود و اگر به عنوان خروجی در نظر گرفته شود، ارزش‌گذاری آن به صورت صعودی (برای خروجی مطلوب) خواهد بود. در واقع مدیران و تصمیم‌گیرندگان برای ایجاد تمایز میان واحدهای تحت ارزیابی می‌بایست در محاسبه کارایی برای مقادیر بالای ورودی‌ها ارزش کمتر و برای مقادیر بالای خروجی‌ها ارزش بیشتری در نظر گیرند تا در صورتی‌که چندین واحد کارا به‌دست آید؛ اما یکی از آن ها همان میزان خروجی را با مصرف ورودی کمتری تولید نماید، بتواند به عنوان الگویی مناسب جهت افزایش کارایی سایر واحدها انتخاب گردد. به همین منظور در این مقاله برای اولین بار برای ارزیابی کارایی به ارایه مدلی مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها در حضور متغیرهای انعطاف‌پذیر و با لحاظ نمودن تاثیر متفاوت متغیرهای انعطاف‌پذیر در سنجش کارایی با در نظر گرفتن وزن‌های متفاوت جهت توجیه رفتار متفاوت آن ها در دو حالت ورودی و خروجی با استفاده از تئوری قطعه‌ای خطی پرداخته شده است. مدل پیشنهادی برای ارزیابی کارایی کارخانه‌های تولید سیمان به کارگرفته شده است.

a new dea model in the presence of flexible measures with flexible value based on piecewise linear theory: cement industry

in dea models, it is assumed that the nature of the data in terms of input and output is precisely known, while in real cases some factors can be considered as both input and output, they are called flexible measures. in the proposed models, for evaluating the performance of dmus with flexible measures, the value of the variables is considered linear. while in real issues many inputs and outputs of dmus, including flexible variables have nonlinear values. in other words, if the flexible measure is considered as input, its valuation will be  decreasing, and if it is considered as output, its valuation will be increasing (for desirable output).  in fact, decision makers seek to maximize output and minimize inputs, therefore, in calculating efficiency and also differentiating between dmus, less value should be considered for higher amount of inputs and more value for higher amount outputs. several dmus may be efficient, but one of them consumes less input than other efficient dmus to maximize output, so according to the model presented in this article, it will get a higher rank in the ranking of dmus. so, this paper propose a new model to evaluate performance based on data envelopment analysis and a piecewise linear function in the presence of flexible variables which considers the different effect of flexible variables in efficiency evaluation and distinguishes the valuation between flexible variables as inputs and outputs. the proposed model is used to evaluate the efficiency of cement factories listed on the stock exchange.