ارایه الگوریتم آزادسازی لاگرانژ برای مساله زمانبندی چندپروژه‌ای با محدودیت منابع، برنامه‌ریزی سفارش‌دهی و برنامه‌ریزی تولید منابع مصرفی در زنجیره تامین پروژه محور

زمانبندی پروژه با در نظر گرفتن محدودیت منابع یکی از مسایل شناخته‌شده در زمینه مدیریت پروژه است. یکپارچه در نظر گرفتن زمانبندی پروژه، برنامه‏ سفارش‏ دهی و برنامه ‏ریزی تولید منابع مصرفی در زنجیره تامین پروژه محور، باعث هماهنگی عملیات اجرای پروژه و تامین منابع مصرفی می‏ شود. به دلیل موازنه بین اجزا هزینه‌ای، این هماهنگی باعث می‌شود هزینه کل حداقل ‏شود. در این مقاله، برای مساله زمانبندی چند پروژه‏ای با منابع محدود، برنامه ‏ریزی سفارش‏دهی و برنامه‏ ریزی تولید منابع مصرفی یک مدل برنامه ‏ریزی عدد صحیح مختلط ارایه شده است. این مدل علاوه بر زمانبندی فعالیت‌های  پروژه‌ها، برنامه سفارش‌دهی و برنامه تولید منابع مصرفی را تعیین می‌کند به نحوی که جریمه برای دیرکرد و پاداش زودکرد تکمیل پروژه، هزینه‌های موجودی و تولید منابع مصرفی را بهینه ‌کند. برای تعیین کران بالا و پایین مدل پیشنهادی یک الگوریتم ابتکاری مبتنی بر آزادسازی لاگرانژ توسعه داده شده است. برای ارزیابی عملکرد روش حل پیشنهادی یک مجموعه مثال‏ های نمونه حل شده است و نتایج عددی آن آورده شده است که عملکرد مطلوب روش حل پیشنهادی را از نظر کیفیت جواب و زمان محاسباتی نشان می‏ دهد. یافته‌های این مقاله بینش‌های مدیریتی در مورد اثرگذاری رویکرد یکپارچه بر روی هزینه اعضا زنجیره تامین  و چگونگی زمانبندی فعالیت‌ها فراهم می‌کند. 

a lagrangian relaxation algorithm for integrated resource-constrained multi-project scheduling and material ordering and production planning problem

resource-constrained project scheduling is one of the well-known problem in project management the integration of project scheduling, material ordering, and production planning of non-renewable resources leads to the coordination of project implementation and supplying resources. this coordination reduces total costs, including operating activities, production, ordering, holding, and penalty costs for late project completion. in this paper, a mixed integer programming model is presented for the resource-constrained multi-project scheduling problem and material ordering and production planning. the integrated mathematical model determines the decisions regarding the start time of activities, the quantity and time of materials ordering, and the production planning of suppliers. due to the application of lagrangian relaxation algorithm in solving complex problems, this algorithm has been used to solve the proposed mathematical model. as a heuristic algorithm, the feasiblizer algorithm is also proposed for feasibilization of the solution obtained from the lagrange relaxation algorithm. to evaluate the performance of the proposed model and solution method, a set of sample examples is solved and the numerical results are given. the findings of this paper show the good performance of the model and the solution method and can provide managerial insights for project managers and resource suppliers.