ارایه یک مدل کنترل موجودی دو هدفه احتمالی با سفارش‌دهی بسته‌ای و سیستم توزیع چندسطحی مبتنی بر مساله بسته‌بندی ظرف

این مقاله، یک مدل کنترل موجودی – انتخاب توزیع کننده تک محصولی و دو هدفه با تقاضا و زمان تحویل  احتمالی نرمال ارایه می‌کند که خرده فروش برای تامین تقاضای خود به توزیع کنندگانی در سطوح مختلف سفارش می دهد. هر کدام از این توزیع کنندگان دارای قیمت  فروش، اندازه بسته و مقدار سفارش مختص به خود هستند. در این مدل دو تابع هدف در نظر گرفته شده است که یکی هزینه‌های سفارش دهی، نگهداری، خرید و حمل و نقل و دیگری تعداد کمبود را کمینه می‌کند. هدف در این مساله این است که علاوه بر این‌که مقدار اقتصادی  سفارش و ضریب اطمینان بهینه پیدا شود، همزمان این مقدار به نحوی به توزیع کننده‌هایی با اندازه بسته و قیمت فروش متفاوت تخصیص داده شود تا علاوه بر اینکه مقدار سفارش، محدودیت های کمینه مقدار سفارش (moq) و سفارش دهی بسته ای را برآورده کند، توابع هدف نیز کمینه شوند. برای یکپارچگی تمام این موارد در یک مدل از مساله بسته‌بندی ظرف با قیمت و اندازه بسته متفاوت الگوگیری شده‌است. به منظور حل مدل با توجه به پیچیدگی آن، در ابعاد کوچک، از روش محدودیت اپسیلون و برای ابعاد بزرگ الگوریتم nsga-ii استفاده‌شده و نتایج حاصل توسط شاخص های میانگین فاصله از آرمان، معیار پراکندگی و زمان حل مورد ارزیابی قرار گرفته است.

developing a stochastic bi-objective inventory control model through packing ordering system and a multi-level distribution based on bin packaging problem

this paper develops a stochastic bi-objective inventory control model, in which the demand with the lead time is a random variable as a normal distribution. it uses a multi-mode distribution, in which each distributer has own selling price and batch size. the retailer should order his/her demand in differnet batch sizes and a minimum order quantity. bin packing problems have been used for allocation oders to distribution, which belong to a class of well-studied and highly popular combinatorial optimization problems. in general, they are motivated by a large number of real-world applications. because the presented model is a bi-objective nonlinear programming type and np-hard one to be solved in a reasonable time, a well-known multi-objective evolutionary algorithm, namely a non-dominated sorting genetic algorithm (nsga-ii), is proposed. to verify the obtained solution and evaluate the performance of the nsga-ii, the ε-constraint method is developed in solving small-sized problems. in large-sized problems, the test problems are solved by the proposed nsga-ii. then, the pareto-optimal solutions are evaluated by mean ideal distance, diversitificatiom and time metrics.