یک مدل ریاضی چندهدفه برای مساله مکانیابی-مسیریابی وسایل نقلیه با قیود فازی انعطاف‌پذیر

یکی از مسایل بسیار مهم و پرکاربرد در بخش لجستیک هر زنجیره تامین، انتخاب مراکز توزیع جهت عرضه کالا میان مشتریان و همچنین ایجاد مسیرهای مناسب سفر وسایل نقلیه جهت سرویس‌رسانی به مشتریان است. مساله مکانیابی مسیریابی با هدف مکانیابی تسهیلات و مسیریابی وسایل نقلیه، یکی از مسایل پرکاربرد در بخش لجستیک می‌باشد. در این پژوهش یک مدل چندهدفه برای مسایل مکانیابی- مسیریابی وسایل نقلیه را با رویکرد فازی انعطاف‌پذیر ارایه خواهیم داد که اهداف آن حداقل کردن هزینه‌های مربوط به استقرار مراکز عرضه کاندید، هزینه ثابت استفاده از وسایل نقلیه و هزینه حمل و نقل و همچنین حداکثر کردن رضایت مشتری از طریق حداقل کردن هزینه‌های کمبود  و کاهش اثرات مخرب زیست محیطی می‌باشد. از طرفی جهت سازگاری مدل ریاضی با شرایط واقعی، قیود مربوط به ظرفیت وسایل نقلیه به‌صورت فازی انعطاف‌پذیر درنظر گرفته شده است و همچنین مساله به‌صورت چند دوره‌ای به همراه وجود محدودیت مسافت و ضریب دسترسی‌پذیری برای هر وسیله نقلیه مدل شده است. جهت حل مدل، ابتدا با استفاده از روش وزنی به یک مدل تک هدفه تبدیل‌شده و سپس با استفاده از برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط حل شده است. در انتها یک مثال عددی جهت نشان دادن عملکرد مدل ارایه شده است که با استفاده از نرم‌افزار گمز حل‌شده و نتایج حاصل از آن نشان داده شده است. 

a multi-objective mathematical model for vehicle location-routing problem with flexible fuzzy constraints

one of the most important and widely used issues in the logistics sector of any supply chain is the selection of distribution centers for the supply of goods to customers, as well as the creation of suitable routes for vehicles to serve customers. the problem of location-routing with the purpose of the location of facilities and routing of vehicles is one of the most used problems in the logistics sector. in this research, we will present a multi-objective model for vehicle location-routing problems with a flexible fuzzy approach, whose objectives are to minimize the costs related to the establishment of candidate supply centers, the fixed cost of using vehicles, and the cost of transportation, as well as maximizing satisfaction. customer by minimizing shortage costs and reducing harmful environmental effects.  on the other hand, in order to make the mathematical model compatible with the real conditions, the restrictions related to the capacity of the vehicles have been considered as a flexible phase. also, the problem has been modeled as a multi-period model with the presence of the distance limit and the accessibility factor for each vehicle. to solve the model, it is first converted into a single-objective model using the weight method and then solved using mixed integer programming. in the end, a numerical example is provided to show the model’s performance, which was solved using the gems software, and the results are shown.