بررسی مفاهیم جواب‌های مختلف در مسایل برنامه‌ریزی خطی چندهدفه با ضرایب بازه‌ای

مسایل بهینه سازی شاخه ای از پژوهش را از دیرباز به خود اختصاص داده اند. در این حوزه برنامه ریزی چندهدفه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از آن جا که در اکثر مسایل برنامه ریزی چندهدفه موجود در دنیای واقعی امکان تعیین ضرایب به طور قطعی وجود ندارد، در این مقاله مسایل برنامه ریزی خطی چندهدفه با ضرایب  بازه ای مورد بررسی قرار می گیرند. متناظر با چنین مسایلی چهار مفهوم جواب، (a,b)لزوما کارای ضعیف، (a,b)لزوما کارا، (a,b,c)لزوما کارای ضعیف و (a,b,c)لزوما کارا، معرفی می شوند. همچنین شرایط لازم و کافی برای تشخیص چنین جواب هایی ارایه می شوند. درپایان کارایی نتایج در مثال هایی عددی بررسی می شوند.

A Survey on Different Solution Concepts in Multiobjective Linear Programming Problems with Interval Coefficients

Optimization problems have dedicated a branch of research to themselves for a long time ago. In this field, multiobjective programming has special importance. Since in most realworld multiobjective programming problems the possibility of determining the coefficients certainly is not existed, multiobjective linear programming problems with interval coefficients are investigated in this paper. Corresponding to such problems, four solution concepts, (A,b)necessarily weak efficient, (A,b)necessarily efficient, (A,b,C)necessarily weak efficient and (A,b,C)necessarily efficient, are introduced. Moreover, necessary and sufficient conditions for recognizing such solutions are presented. Finally, the efficiency of the results is investigated in some numerical examples.