تعیین کران‌های مقادیر بهینه‌ی تابع هدف مساله برنامه‌ریزی مرتبه دوم بازه‌ای با متغیرهای نامقید

در اغلب مسایل کاربردی در دنیای واقعی، پارامترهای مساله نادقیق هستند. این موضوع سبب می شود که داده های مساله به صورت غیرقطعی و بازه ای به دست آیند. مدل های ریاضی بازه ای، شامل مسایل برنامه ریزی خطی بازه ای و مسایل برنامه ریزی غیرخطی بازه ای هستند. یکی از مدل های غیرخطی ریاضی که بر پایه نادقیق بودن ضرایب مطرح شده است، مساله برنامه ریزی مرتبه دوم بازه ای است. این نوع مسایل که پارامترها به صورت نادقیق بیان می شوند کاربرد وسیعی در علوم مختلف از جمله مدیریت موجودی، علم اقتصاد، انتخاب سهام، طراحی مهندسی و مطالعه مولکولی دارند. پارامترهای بازه ای در این مسایل بهینه سازی سبب می شوند که مقدار تابع هدف نیز به صورت نادقیق و بازه ای به دست آید. این مقاله دشوارترین نوع مسایل برنامه ریزی مرتبه دوم بازه ای که شامل متغیرهای تصمیم نامقید در علامت است را بررسی کرده و روشی جدید برای تعیین کران های تابع هدف آن ارایه می دهد. در این روش با حل زیرمدل هایی که شامل متغیرهای نامنفی هستند، کران های مقادیر بهینه تابع هدف به دست می آید.

Determining the Optimal Value Bounds of the Objective Function in Interval Quadratic Programming Problem with Unrestricted Variables in Sign

In the most realworld applications, the parameters of the problem are not well understood. This is caused the problem data to be uncertain and indicated with intervals. Interval mathematical models include interval linear programming and interval nonlinear programming problems.A model of interval nonlinear programming problems for decision making based on uncertainty is interval quadratic programming. These types of problems, in which the parameters are inaccurately expressed, are widely used in various sciences, including inventory management, economics, stock selection, engineering design, and molecular study. Interval parameters in these optimization problems cause the value of the objective function to be inaccurate and interval. There are several methods to compute the optimal bounds of the objective function for interval quadratic programming problems. This article examines the most difficult type of interval quadratic programming problems that includes unrestricted decision variables in sign, and provides a new method for determining the bounds of its objective function. In this method, by solving submodels that include nonnegative variables, the optimal value bounds of the objective function are obtained.