یک مساله حمل و نقل خاکستری در محیط فازی

در مدل های حمل و نقل کلاسیک همواره فرض می شود که پارامترهایی مانند مسافت از هر گره عرضه به هر گره تقاضا یا هزینه انتقال کالا از یک گره به گره دیگر و همچنین مواردی مانند میزان عرضه و تقاضا مقادیری قطعی و معین هستند؛ اما در مسایل واقعی، درنظر گرفتن این فرض ها واقع بینانه نیست. از سوی دیگر، ممکن است در مدل سازی ریاضی یک مساله واقعی با انواع ابهام در داده ها به طور هم زمان مواجه باشیم که؛ حتی از یک جنس نباشند. در این مقاله یک مساله حمل و نقل را در نظر می گیریم که در آن دو نوع ابهام از جنس فازی و خاکستری به طور همزمان ظاهر می شود. در مدل مورد مطالعه، ضرایب تابع هدف خاکستری و مقادیر عرضه و تقاضا فازی در نظر گرفته شده است. در این مقاله ثابت می کنیم که با سفیدسازی اعداد خاکستری و غیرفازی سازی اعداد فازی، می توان جواب مساله مورد مطالعه را با حل یک مساله حمل و نقل قطعی وابسته به دست آورد. برای تشریح فرایند حل یک مثال عددی، ارایه شده است.

A Grey Transportation Problem in Fuzzy Environment

In classical transport models, it is always assumed that parameters such as the distance from each supply node to each demand node or the cost of transferring goods from one node to another, as well as quantities such as supply and demand are definite and definite amounts. But in real matters, considering these assumptions is not logical. On the other hand, there may be a real problem in mathematical modeling with a variety of ambiguities in data simultaneously. In this paper, we consider a transport problem in which two types of fuzzy and grey data appear simultaneously. In the model under study, it is assumed that the coefficients of the grey objective function and the fuzzy supply and demand quantities are assumed. In this paper, we prove that by whitening grey numbers and defuzzification of the fuzzy numbers, the original problem can be turned into a crisp transport problem. Finally, with a numerical example, we describe the proposed method.