برخی نتایج دوگانی در مسایل برنامه‌ریزی خطی خاکستری

برای مواجهه با عدم قطعیت داده ها و توصیف مناسب پارامترها و ضرایب نادقیق در مدل های برنامه ریزی خطی رویکردهای مختلفی ارایه شده است. یکی از آن ها استفاده از نظریه سیستم های خاکستری در مدل سازی این گونه مسایل است. به ویژه، اخیراً برنامه ریزی خطی خاکستری محققان زیادی را به خود جلب کرده است. در این مقاله، نوعی از برنامه ریزی خطی با ضرایب خاکستری موردبحث قرار می گیرد. ضمن معرفی دوگان مساله برنامه ریزی خاکستری، با استفاده از مفهوم کاربردی سفیدسازی اعداد خاکستری، برخی روابط بین مساله اولیه و دوگان این مسایل ارایه می شود. همچنین مدل پارامتری و مساله سفید شده برنامه ریزی خطی خاکستری بررسی و مقایسه شدند. روابط میان جواب های برنامه ریزی خطی اولیه و دوگان در محیط خاکستری بررسی شده و برخی نتایج به دست آمده با ارایه مثالی گزارش می شود.

Some Duality Results in Grey Linear Programming Problem

Different approaches are presented to address the uncertainty of data and appropriate description of uncertain parameters of linear programming models. One of them is to use the grey systems theory in modeling such problem. Especially, recently, grey linear programming has attracted many researchers. In this paper, a kind of linear programming with grey coefficients is discussed. Introducing the dual grey linear programming problem, using the practical concept of whitening of grey numbers, some relations between primal and dual problems are presented. Also, the parametric model and dual grey linear programming were compared. The relationships between the primal and dual linear programming solutions in the grey environment are investigated and some of the results are reported with an example.