یک روش هموارسازی برای محاسبه جواب با کم‌ترین نرم دستگاه معادلات قدرمطلق

یکی از موضوعاتی که از نظر تئوری و کاربردی مورد توجه پژوهشگران می باشد، مساله پیدا کردن جواب با کم ترین نرم یک مساله می باشد. در واقع به طور کلی دستگاهی مانند دستگاه معادلات قدرمطلق می تواند بیش از یک جواب داشته باشد، در این حالت، طبیعی ترین و بهترین انتخاب، محاسبه جواب با کم ترین نرم می باشد که در این مقاله جواب مساله با کم ترین نرم1 این دستگاه بررسی و محاسبه می شود. با به کارگیری روش لاگرانژ بهبودیافته مساله مورد اشاره به یک مساله بهینه سازی بدون قید که تابع هدف آن تنها یک بار مشتق پذیر است تبدیل می شود. برای به کارگیری روش نیوتن از روشهای هموارسازی استفاده کرده ایم. حل مساله های با اندازه بزرگ با سرعت بالا مبین کارایی روش اشاره شده می باشد.

A Smoothing Technique for the Minimum Norm Solution of Absolute Value Equation

One of the issues that has been considered by the researchers in terms of theory and practice is the problem of finding minimum norm solution. In fact, in general, absolute value equation may have infinitely many solutions. In such cases, the best and most natural choice is the solution with the minimum norm. In this paper, the minimum norm1 solution of absolute value equation is investigated. By applying the augmented Lagrangian method, this problem can be reduced to an unconstrained optimization problem with once differentiable objective function. To use Newton method, we apply the smoothing techniques. Computational results show that convergence to high accuracy often occurs in just a few iterations.