تعمیمی بر تحلیل پوششی داده های نادقیق

در مدل های استاندارد تحلیل پوششی داده ها، فرض بر این است که مقادیر ورودی ها و خروجی ها معلوم و دقیق باشد؛ اما گاهی شرایطی اتفاق می افتد که ناچار به استفاده از مقادیری هستیم که به صورت دقیق مشخص نیستند و به صورت داده های ترتیبی ضعیف، ترتیبی قوی، فازی، کراندار وکراندار کسری و ... می باشد. مدل های استاندارد تحلیل پوششی داده ها با حضور این گونه داده ها تبدیل به مدل های غیرخطی و نامحدب خواهند شد و تحت عنوان تحلیل پوششی داده های نادقیق معرفی می شوند. در این تحقیق به مطالعه ی حالت خاصی از داده های نادقیق می پردازیم. به این صورت که در بسیاری از کاربردهای واقعی حالت هایی رخ می دهند که برخی از ورودی ها و خروجی ها متعلق به بازهای از اعداد و برخی دیگر از آنها درون مجموعه ای گسسته از اعداد می باشند. مدلی با حضور همزمان این دو نوع داده ی نادقیق معرفی می شود که مدلی غیرخطی می باشد. سپس با استفاده از روشی این مدل غیرخطی به مساله ی برنامه ریزی خطی معادل تبدیل می شود. همچنین کران های بالا و پایینی برای واحدهای عملیاتی تعریف و محاسبه می شود و در انتها نیز کاربردی از روش پیشنهاد شده بر روی یک مورد واقعی از بانک های تجاری ایران اجرا می شود و عملکرد و نحوه ی کارکرد روش پیشنهاد شده مورد سنجش و بررسی قرار می گیرد.

An Extension to Imprecise Data Envelopment Analysis

The standard data envelopment analysis (DEA) method assumes that the values for inputs and outputs are exact. While DEA assumes exact data, the existing imprecise DEA (IDEA) assumes that the values for some inputs and outputs are only known to lie within bounded intervals, and other data are known only up to an order. In many real applications of DEA, there are cases in which some of the input and output variables belong to bounded and discrete sets and the others are known to lie within bounded intervals. In this paper a new variety of imprecise data in the DEA has been faced. The proposed approach transforms a nonlinear DEA model to an equivalent linear programming problem. Upper and lower bounds of efficiency scores of operational units are defined. A real case of commercial banks is provided to illustrate the applicability of the approach.