ارایه شاخصی جدید جهت سنجش اعتبار خوشه بندی در الگوریتم های خوشه بندی فازی نوع2

یکی ازمسایل اصلی در خوشه بندی فازی تعیین تعداد خوشه هاست که باید پیش از خوشه بندی در اختیار باشد و انتخاب مقادیر متفاوت برای تعداد خوشه ها، به خوشه بندی های متفاوتی منجر خواهد شد؛ بنابراین لازم است تا خوشه های مختلفی را که از مقادیر متفاوت تعداد خوشه ها به دست می آید با یک شاخص، اعتبارسنجی نمود؛ اما تا کنون شاخصی مخصوص الگوریتم های خوشه بندی فازی نوع2 (it2 fcm) معرفی نشده است و به هنگام استفاده از این الگوریتم، از شاخص های معمول جهت تعیین تعداد خوشه ها استفاده می شود و این مقادیر نیز به طور ثابت و عمومی در نظر گرفته می شود. در این مقاله بنا داریم تاشاخصی جهت سنجش اعتبار خوشه بندی در این الگوریتم هامعرفی نماییم. بدین منظور، ابتدا مروری بر شاخص های اعتبار خوشه بندی و تحقیقات مرتبط با آن نموده و سپس ناپایداری استفاده از شاخص های موجود در الگوریتم های خوشه بندی فازی نوع2، نشان داده می شود. نتایج پیاده سازی شاخص پیشنهادی بر روی چهار مجموعه داده نشان می دهد که ناپایداری و اشکالات موجود در استفاده از شاخص های معمول در الگوریتم it2 fcm، در شاخص پیشنهادی به علت به دست آوردن بازه بهینه، وجود ندارد. استفاده از شاخص معرفی شده می تواند اثر چشمگیری در کنترلر های نوع2 (سیستم های منطق فازی نوع2) داشته باشد و منجر به بهبود نتایج پیش بینی و کنترل در این سیستم ها گردد.

Providing a new validation index to be used in interval type 2 fuzzy Cmeans (IT2 FCM) algorithm

One of the main issues in fuzzy clustering is to determine the number of clusters that should be available before clustering and selection of different values for the number of clusters will lead to different results. Then, different clusters obtained from different number of clusters should be validated with an index. But so far such an index has not been introduced for interval type2 fuzzy Cmeans (IT2 FCM), and when using this algorithm, common indices are used to determine the number of clusters, and these values are also considered constant and general. we will introduce an index to test the validity of these algorithms in this paper. Then, after an overview of clustering validation indices and related researches, the volatility of these indices for use in IT2 FCM is shown. The results of the implementation of the proposed index on the four data sets show that by using the suggested index, the volatility and bugs of common indices have been fixed due to obtaining optimal interval. Using suggested index could have a significant effect on type2 controllers (type2 fuzzy logic systems) and improve forecast results and control in these systems.