مدل‌بندی و حل مساله ماکزیمم پوشش p هاب تک تخصیصی با پوشش تدریجی

مساله ماکزیمم پوشش p هاب یکی از مسایل پر کاربرد مکان یابی می باشد. در این مساله هدف تعیین بهترین مکان برای هاب ها است به طوری که با در نظر گرفتن شعاع پوشش از قبل تعیین شده، تقاضای پوشش داده شده ماکزیمم شود. در مسایل کلاسیک هاب اگر فاصله جفت مبدا و مقصد از مقدار مفروض کم تر باشد، امکان پوشش وجود دارد و در غیر این صورت تقاضای بین دو نقطه پوشش داده نمی شود. در این مقاله مساله ماکزیمم پوشش p هاب با امکان پوشش تدریجی مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا مفهوم پوشش تدریجی و توسعه ای از توابع پوششی بررسی و سپس مدل ریاضی جدیدی برای مساله ارایه می شود. همچنین برای محاسبه کران بالای مناسب برای مساله، از روش ساده سازی لاگرانژین و برای حل آن از یک روش ابتکاری و الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. در نهایت نتایج حاصل از به کارگیری این روش ها با نتایج حاصل از نرم افزارگمز، مقایسه می شود. این مقایسه نشان می دهد مدل ارایه شده برای پوشش تدریجی و پارامتر پوشش جدید در مقایسه با مدل و تابع پوشش موجود در ادبیات موضوع نتایج مناسب تری دارد. همچنین به کارگیری ساده سازی لاگرانژین، کران بالای مناسب برای مساله حاصل می کند. روش ابتکاری نتایج محاسباتی بهتری در زمان کم تر به دست می آورد و الگوریتم ژنتیک نیز خصوصا برای داده های با ابعاد بزرگ، با زمان محاسبات کم تر، پوشش بیش تری نسبت به حل نمونه ها با نرم افزارگمز ایجاد می کند.