تعیین نرخ بهینه بیمه‌نامه‌ها در گروه‌های همگن ریسک، مطالعه موردی

تعیین نرخ منصفانه ی حق بیمه، یکی از مهمترین موضوعات مورد مطالعه در متون بیمه ای است. در این مقاله، با مطالعه بر گروه های همگن ریسک در رشته بیمه باربری، نرخ های بهینه ی حق بیمه ی مربوط به هرگروه همگن را تعیین می کنیم. منظور از نرخهای بهینه نرخ هایی است که سود شرکت را بیشینه کند. به ازای قیمت های بالاتر، درآمد حاصل از یک بیمه نامه افزیش می یابد؛ اما در عین حال ممکن است موجب کاهش تعداد مشتریان و تعداد بیمه نامه های صادره شود. بنابراین تعیین کردن نرخ بهینه حایز اهمیت است. در این مطالعه، با برآورد توابع تقاضا، مدلی برای بیشینه کردن سود شرکت ارایه می دهیم. با توجه به نمایی بودن توابع تقاضا، مساله ی بهینه سازی نرخ حق بیمه ها، غیرخطی بوده و قید آن نمایی است. قید لحاظ شده در مساله موجب می شود که برای ریسک های با مقادیر ارزش در معرض خطر بیشتر، نرخ های بیشتری تعیین شود. با استفاده از روش نقطه درونی این مدل غیرخطی را حل کرده ایم. نتایج بررسی پایگاه داده های این مقاله نشان می دهد که کشش قیمتی برای ریسک های با ارزش در معرض خطر کمتر، کمتر است؛ به عبارتی دیگر با کاهش یکسان نرخ حق بیمه ی تمام ریسک ها، ریسک هایی که پتانسیل بیشتری برای ایجاد خسارت دارند، بیشتر جذب می شوند. همچنین افزایش کران بالای میانگین نرخ ارزش در معرض خطر، تا سطحی معین، قیمت های بهینه را کاهش و سود را افزایش می دهد.