استفاده از بهینه سازی نیمه معین مثبت برای حل مسئله ی کنترل بهینه ی سیستم های کنترلی راکتورهای مخزن همزن پیوسته ی همدما

در این مقاله یک روش بهینه سازی برای حل مسئله ی کنترل بهینه ی کسری که کاربرد مهمی در مهندسی شیمی دارد استفاده شده است. سیستم کنترلی در نظر گرفته شده یک سیستم کنترلی راکتورهای مخزن همزن پیوسته ی همدما است. در این مسئله مشتق کسری ریمان لیوویل برای توصیف مدل ریاضی سیستم کنترلی استفاده شده است. برای حل مسئله ی کنترل بهینه ی کسری ابتدا با استفاده از گشتاورهای از مرتبه ی مختلف به یک مسئله ی کنترل بهینه در فضای گشتاوری می رسیم و سپس با استفاده از تکنیک گسسته سازی متغیرها به یک مسئله ی بهینه سازی نیمه معین مثبت دست پیدا خواهیم کرد. در آخر با حل مسئله بهینه سازی معادل جواب مسئله ی کنترل بهینه ی کسری در نظر گرفته شده را بدست می آوریم.

Using semidefinite optimization for solving control systems of isothermal continuous stirred tank reactors optimal control problem

In this paper, an optimization method is used for solving a fractional optimal control problem with significant applications in chemical engineering. The considered optimal control is the control system of the isothermal continuous stirred tank reactors. The RiemannLiouville fractional derivative is used to describe the mathematical model of control system. For solving the fractional optimal control problem, at first by using different order of moments, we achieve an optimal control problem in space of moments, and then by using the discretization technique of variables, we will get a positive semidefinite optimization problem. Finally, by solving the equivalent optimization problem, we obtain the solution of the considered fractional optimal control problem.