حل معادلات برآوردکننده مدل‌های رگرسیون با اندازه خطای تصادفی روی متغیر مستقل به روش بهینه سازی

اندازه های بعضی از متغیرها در تحلیل های آماری اغلب با خطاهای تصادفی همراه می باشند. در نتیجه بررسی اثرات این خطاها مهم و ضروری به نظر می رسد. این بررسی درتحلیل های رگرسیونی وقتی اندازه های متغیر مستقل دارای خطای تصادفی باشند از اهمیت بیش تری برخوردار است. زیرا هدف از برازش یک مدل رگرسیون برآورد اثر یک متغیر مستقل بر روی یک متغیر پاسخ می باشد. پس اگر اندازه های متغیر مستقل در یک مدل رگرسیون آلوده به خطاهای تصادفی باشند ممکن است در برآورد پارامترهای آن مدل تاثیر زیادی داشته باشند. ما دراین مقاله ابتدا نحوه رخ دادن خطاهای تصادفی بر روی اندازه های یک متغیر را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس نشان می دهیم که وجود این خطاها بر روی اندازه های متغیر مستقل در مدل های رگرسیون بر برآورد پارامترهای آن مدل ها تاثیر داشته، به طوریکه حل مستقیم معادلات برآوردکننده را برای برآورد پارامترها ناممکن می سازد. همچنین نشان می دهیم به روش بهینه سازی با حل معادلات برآوردکننده می توان به برآورد پارامترهای یک مدل دست یافت. در نهایت نتایج:روش بهینه سازی را بر روی دو مثال عملی آزمون می کنیم و اثرات نادیده گرفتن خطاهای تصادفی را در این دو مثال نشان می دهیم.