استفاده از طرح حافظ گروه تک‌مرحله‌ای در انواع مدلسازی انتقال آلودگی در رودخانه

افزایش نگرانی‌های زیست‌محیطی در سال‌های اخیر، توسعه مدل‌های رایانه‌ای را که پراکندگی آلاینده‌ها در سیستم‌های آب طبیعی را پیش‌بینی می‌کنند، به یک ضرورت مطلق تبدیل کرده است. جذابیت اصلی این‌گونه مدل‌ها برخلاف مدل‌های فیزیکی، کم‌هزینه بودن و سهولت سازگاری با شرایط جدید است. به‌منظور حل معادله انتقال آلودگی در رودخانه به‌صورت مستقیم و معکوس از طرح حافظ گروه بهره گرفته شده است. ازآنجاکه شبیه‌سازی هر چه‌ سریع‌تر تابع شدت آلاینده بسیار حائز اهمیت است، پیدا کردن روشی که بتواند این مهم را محقق کند از اهمیت زیادی برخوردار است. حل معادله انتقال آلودگی با یک گام زمانی با استفاده از طرح حافظ گروه باعث کاهش زمان محاسبات و صرفه‌جویی در زمان و هزینه می‌شود. طرح حافظ گروه به‌عنوان روشی جهت حل مسائل بسیار پیچیده است. در این پژوهش از این روش برای حل معادله یک‌بعدی جابه‌جایی-پراکندگی با ضرایب متغیر، بهره‌ گرفته شده است. اساس این روش، حل سیستم‌های دینامیکی در گام‌های زمان مثبت و منفی و به‌دست آوردن یک معادله کلی جهت حل معادلات دیفرانسیل معمولی به‌صورت تک‌مرحله‌ای است. در این پژوهش سه مثال جهت نشان دادن عملکرد حل تک‌مرحله‌ای طرح مستقیم و معکوس حافظ گروه ارائه‌ شده است. ابتدا با استفاده از حل مستقیم مقدار غلظت آلاینده در رودخانه با ضرایب متغیر محاسبه ‌شده است. در گام بعد با دو مثال مختلف با استفاده از طرح معکوس حافظ گروه به شبیه‌سازی تابع شدت آلاینده در زمان ابتدایی پرداخته می‌شود و پس از شبیه‌سازی، دقت حل تک‌مرحله‌ای و چند‌مرحله‌ای با استفاده از شاخص‌های آماری مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

using one-step group preserving schemes for contaminant transport modeling in rivers

the recent escalation of environmental concerns necessitates the development of computer models able to predict pollutant dispersal in natural aquatic systems, rendering them an absolute essentiality. unlike physical models, the primacy of such computer models lies in their lower costs and facile adaptability to novel conditions. in order to resolve the pollution transport equation in rivers, both directly and inversely, the group preserving scheme has been employed. as expeditious simulation of the pollutant intensity function is imperative, determining a technique to achieve this with celerity is essential. solving the pollution transport equation in one time step utilizing gps reduces computational duration and conserves time and resources. gps constitutes a method for solving malignant problems. this method has been leveraged to solve the one-dimensional advection-dispersion equation with variable coefficients. this method is based on solving dynamic systems in positive and negative time intervals and deriving a general equation to solve ordinary differential equations in a one-step approach. in this study, three examples are shown to demonstrate the performance of the one-step solution of the direct and inverse group preserving scheme. first, the pollutant concentration in the river was calculated using the forward solution with variable coefficients. next, two different examples were used to simulate the pollutant intensity function at the initial time, employing the backward group preserving scheme. afterward, the accuracy of the one-step and multi-step solutions was evaluated using statistical indicators.