تحلیل اثر طول دوره آماری بر احتمال وقوع خشکسالی با استفاده از رویکرد توابع مفصل (مطالعه موردی: ایستگاه سینوپتیک اراک)

در سال های اخیر با توسعه روش های آماری و کاربرد ریاضیات پیشرفته ساختار وابستگی موجود در پدیده های حدی نظیر خشکسالی مورد توجه قرار گرفته است. در مطالعه حاضر تحلیل چندمتغیره خشکسالی های ایستگاه سینوپتیک اراک با استفاده از شاخص spei و توابع مفصل و اثر طول دوره آماری بر احتمال وقوع خشکسالی بررسی گردید. بدین منظور داده های بارش و دمای مشاهداتی و شبکه ای پایگاه اقلیمی جهانی (cru) برای ایستگاه منتخب جمع آوری و دو دوره آماری 100 و 37 ساله برای این تحقیق انتخاب شده است. سپس خصوصیات مدت و شدت خشکسالی در مقیاس های زمانی مختلف (1، 3، 6، 9 و 12ماهه) استخراج و ساختار وابستگی موجود در بین مشخصه ها با استفاده از ضرایب همبستگی اسپیرمن و تاو کندال بررسی و مشخص گردید که بجز در مقیاس یک ماهه، در سایر مقیاس های زمانی همبستگی معناداری بین مشخصه ها وجود دارد. پس از تعیین بهترین توزیع حاشیه ای، پنج تابع مفصل برای ایجاد توزیع دو متغیره شدت و مدت خشکسالی برازش داده شد. نتایج نشان داد که در ایستگاه اراک برای هر دو دوره آماری 100 و 37 ساله به ترتیب مفصل کلایتون و گامبل هوگارد به دلیل دارا بودن بیشترین مقدار ns و کمترین مقدار nrmse بهترین عملکرد را داشته و برای ایجاد توزیع های دومتغیره شدت و مدت خشکسالی انتخاب شدند. همچنین نتایج حاکی از آن بود که دوره آماری 37 ساله برای برررسی خشکسالی ها با شرط یا مناسب بوده اما در حالت و و تشدید خشکسالی ها، دوره بازگشت توام نزدیک به 45 سال می رسد. بنابراین پیشنهاد می شود که از دوره آماری 100 ساله برای تحلیل خشکسالی های منطقه مورد مطالعه استفاده شود.

Analysis of the Effect of Statistical Period Length on Occurrence Probability of Drought Using the Copula Functions Approach (Case Study: Arak Synoptic Station)

In recent years, with the development of statistical methods and the application of advanced mathematics, the structure of dependence on extreme phenomena such as drought has been considered. In the present study, multivariate analysis of droughts using SPEI and copula functions and the effect of statistical period length on the occurrence probability of drought was investigated in Arak synoptic station. For this purpose, precipitation and observational temperature data and global climate database (CRU) networks have been collected for the selected station, and two statistical periods of 100 and 37 years have been selected for this research. Then, the characteristics of duration and severity of drought were extracted and at different time scales (1, 3, 6, 9, and 12), and its dependency structure was calculated by Spearman’s rho and Kendall’s tau correlation coefficients that it shows there is a significant correlation between severity and duration of drought except on onemonth scales. After determining the best fitted marginal distributions on the drought characteristics, the fitness of five different copulas for developing the bivariate distribution of severity and duration of drought was examined. The results showed that at Arak station for both statistical periods of 100 and 37 years, Clayton and GumbleHuggard copula functions, respectively, due to having the highest value NS (0.9, 0.9) and the lowest values of NRMSE (12.9, 7.9). The results also showed that the 37year statistical period was suitable for the study of droughts with the condition or but in the case of and and the intensification of droughts, the joint return period reaches nearly 45 years. Therefore, it is recommended that a statistical period of 100 years be used to analyze the droughts in the study area.