بررسی درک و فهم دانش‌آموزان از اعداد منفی و بدفهمی‌های آنان

درک اعداد منفی و انجام عملیات روی آن‌ها یکی از موضوعات اساسی در ریاضیات است که دانش‌آموزان در مدارس برای رویارویی با آن‌ها با مشکلات بسیاری مواجه می شوند. یکی از عواملی که منجر به مشکلات جدی در یادگیری مفاهیم ریاضیات می‌شود، بدفهمی‌هایی است که بر اثر یاددهی نامناسب، تفکر غیر رسمی یا یادآوری ضعیف گذشته ایجاد می‌شوند. شناخت بدفهمی‌ها و ریشه‌های ایجاد آن‌ها در حوزه‌های مفهومی و در سطوح مختلف تحصیلی، می‌تواند موجب ارتقای یادگیری شود. منظور از بدفهمی در این پژوهش برداشت ناقص یا نادرست از یک مفهوم است که اشتباهات نظام‌مندی را در عملکرد فرد موجب می‌شود. در این پژوهش درک و تصور دانش‌آموزان از مفهوم عدد منفی و بدفهمی‌های آنان بررسی شده است. روش تحقیق به‌کار گرفته شده در این پژوهش، روش توصیفی از نوع زمینه‌یابی است. جامعه آماری شامل کلیه دانش‌آموزان پایه دوم راهنمایی شهر تهران در سال تحصیلی 92-1391 و کلیه دانش‌آموزان پایه هفتم شهرستان درمیان در سال تحصیلی 93-1392 است. حجم نمونه 443 نفر از دانش‌آموزان پایه دوم راهنمایی و 55 نفر از دانش‌آموزان پایه هفتم بود که به روش تصادفی خوشه‌ای چند مرحله‌ای انتخاب شد. ابزار اندازه‌گیری در پژوهش حاضر، پرسشنامه‌ای محقق ساخته مبتنی بر پرسشنامه بوفردینگ و کیلهامن بود. نتایج تحقیق نشان داد که اغلب دانش‌آموزان، درک و فهم مناسبی از اعداد منفی در ریاضیات مدرسه‌ای ندارند و در پیاده‌سازی دانسته‌های خود در حل مسائل ریاضی با مشکل مواجه می‌شوند. برخی از دانش‌آموزان علامت را به عنوان یک عملگر کاهشی و برخی نیز علامت + را به عنوان یک عملگر افزایشی در نظر می‌گیرند.

A Study on negative numbers Conception of students and their misconceptions

Understanding negative numbers and doing operations on them is one of the fundamental subjects in mathematics that students face many problems when they encounter them at school. One of the problems that leads to very serious learning difficulties in mathematics is those misconceptions students may have from previous inadequate teaching, informal thinking, or poor remembrance. Recognition of misconception and the origins that create them in the fields and at different levels of education, can improve learning.  Misunderstanding in this study is incomplete or incorrect interpretation of a concept that cause systematic errors in the performance. This study investigates the student’s understanding and misconception of negative numbers. Descriptive statistics, survey, is used as a method of this study. The population of the study is all second level students of guidance school in the academic year 139192 and all the seventh level students of Darmian town in the academic year 139293. 443 students in second level of guidance school and 55 students in seventh level were chosen as a sle of the study based on cluster random sling. A selfdesigned questionnaire by the researcher is used as the instrument for the study, the questionnaire was based on “Bofferding” and “Kilhamn” questionnaire. Results showed that most of the students don’t have a true understanding of negative numbers in school and face problems in applying their knowledge to solve mathematical problems. Also the results of the current study showed that some of the students consider as a reducing operator and some consider + as an increasing operator.