اثربخشی آموزش، با استفاده از مثال‌های ساخته شده توسط نرم‌افزار جئوجبرا در یادگیری قضایای هندسه متوسطه دوم

پیشینه و اهداف: هدف از این پژوهش، بررسی استفاده از مثال  های ساخته پژوهشگر توسط نر م افزار جئوجبرا به عنوان یک ابزار آموزشی برای افزایش مهارت یادگیری و اثبات قضایای هندسی و سنجش نگرش دانش‌آموزان پایه یازدهم ریاضی نسبت به درس هندسه و ارائه مدلی کاربردی برای آموزش درس هندسه است.روش‌ها‌: این تحقیق از نوع شبه آزمایشی با یک گروه آزمایش و یک گروه کنترل و استفاده از پیش آزمون و پس آزمون بوده و از نظر هدف کاربردی است. جامعه آماری پژوهش حاضر، کلیه دانش آموزان دختر متوسطه دوم پایه یازدهم رشته ریاضی در ناحیه سه و چهار شهرستان اصفهان در سال تحصیلی 1400 1399 است. نمونه آماری شامل 120 دانش آموز، به صورت هدفمند و به روش نمونه در دسترس انتخاب شدند. در همه گروه   ها پیش آزمونی از درس هندسه 1، همچنین آزمون هوش کتل مقیاس سه به طوریکسان برگزارشد. سپس برای سنجش نگرش دانش آموزان نسبت به درس هندسه، هم قبل و هم بعد از انجام پژوهش، پرسشنامه ساخته پژوهشگر با طیف پنج درجه‌ای مقیاس لیکرت، در اختیار تمام گروه‌ها قرار گرفت. جهت سنجش روایی پرسشنامه، از نظرات مشاوران و دبیران مجرب آموزش و پرورش استفاده شد. مقدار ضریب آلفای کرونباخ برای سوالات، 0.93 به دست آمد که نشان دهنده پایایی بسیار خوب پرسشنامه است. در ابتدا گروه آزمایش از طریق فضای مجازی، نحوه استفاده، ساخت اشکال ساده و اندازه گیری اجزای اشکال درجئوجبرا را دریافت کردند و اشکالاتشان در پنج جلسه یک ساعته، توسط نویسنده اول مقاله برطرف شد. پس از آن 9 مثال کاربردی ساخته پژوهشگر، مربوط به بخش های دایره و تبدیلات هندسه 2 در اختیار گروه آزمایش قرار گرفت که با بهره مندی از نظرات پنج تن از اساتید و معلمان با تجربه، اصلاح و جواب آنها با استفاده از نرم افزار جئوجبرا طراحی شده بود. دانش آموزان با استفاده از نرم‌افزار جئوجبرا به آنها پاسخ داده، رابطه بین اجزاء را حدس زده و در ادامه، درستی آن را تحقیق کردند. سپس با در اختیار داشتن جواب های درست، صورت اصلی قضایای مربوط را حدس زده و آنها را اثبات کردند. در این مدت، گروه‌های کنترل، مطالب همین قسمت ازکتاب را به روش معمول دریافت کردند در پایان این دوره از همه گروه ها پس آزمون، با سوالات یکسان برگزار شد. جهت تجزیه و تحلیل داده‌های به دست آمده از بخش استنباطی نرم افزار spss 25 که شامل تحلیل مانکوا، آزمون کلموگروف اسمیرنوف، آزمون لون و آزمون ام باکس بود، استفاده شد.یافته‌ها: نتایج حاصل از تحلیل مانکوا نشان می‌دهد که استفاده از مثال های ساخته شده توسط نرم‌افزار جئوجبرا نسبت به تدریس به روش سنتی، تاثیر معنی داری بر افزایش توانایی دانش آموزان در حدس و یادگیری قضایای هندسی دارد. علاوه بر این، پرسشنامه‌ای که در اختیار دانش آموزان قرار گرفت بیانگر آن است که آن ها برای استفاده از جئوجبرا برای حل این مثال ها و حدس و اثبات قضایای مربوط به آن ها ارزش قائل بوده و انگیزه بیشتری برای شرکت درکلاس هندسه دارند.نتیجه‌گیری: با توجه به تحقیق انجام شده می‌توان گفت که شیوه تدریس و اثبات یک قضیه هندسی با استفاده از مثال های ساخته شده توسط نرم‌افزار جئوجبرا، با ارتقاء میزان یادگیری، انگیزه دانش آموزان را افزایش داده و کلاس درس را برای آن‌ها جذاب‌تر می‌کند. این روش، خلاقیت دانش آموزان را افزایش داده و باعث درگیری بیشتر آنها در فرایند یادگیری و فعال تر شدن آنها درکلاس درس شده و این مهارت ها باعث توانمند سازی دانش آموزان و تسهیل یادگیری درکلاس درس هندسه می‌شود. مشکلاتی برای انجام پژوهش به وجود آمد. از جمله مدیران بعضی مدارس، اجازه تدریس هندسه به روش مذکور را ندادند. بعضی از دبیران هندسه نیز خود، طرز کار با نرم افزار جئوجبرا را نمی دانستند. بسیار بجاست که دوره های ضمن خدمت در این زمینه برای معلمان ریاضی تشکیل شود تا دانش آموزان با اشتیاق بیشتری مطالب هندسه را بهتر یاد گیرند.

The effectiveness of teaching via constructed examples by using GeoGebra software in learning high school geometry theorems

Background and Objectives: The purpose of this study is to investigate the use of researcher made examples by GeoGebra software as an educational tool to increase the learning skills of geometric theorems and assess the attitude of 11th grade math students towards geometry and provide a practical model for teaching geometry.Methods:  This research is a quasi experimental type with an experimental group and a control group. It uses pre test and post test and is applied in terms of purpose. The statistical population of the present study included all female high school students in the eleventh grade of mathematics in the districts three and four of Isfahan in the academic year 2021 2022. The statistical sample consisting of 120 students was purposefully selected using the available sample method. A pre test of geometry course 1 as well as a three scale Cattell intelligence test were administered to all groups in the same manner. A researcher created questionnaire on a five point Likert scale was given to all groups to assess the students’ attitudes towards geometry before and after the research. The opinions of experienced education consultants and teachers were used to assess the validity of the questionnaire, and after correction, it was made available to students. The Cronbach’s alpha coefficient was used to determine the reliability of the questions. Reliability was 0.93 indicating the high reliability of the questionnaire. The experimental group was taught how to use, construct simple shapes, and measure the components of shapes in GeoGebra via cyberspace, and their problems were solved by the researcher in five one hour sessions.A researcher created nine practical examples related to the sections of the circle and transformation sections in Geometry 2 using the opinions of five experienced professors and teachers, their answers were designed using GeoGebra software, and they were provided to the experimental group. Using this software, they guessed the components and checked their accuracy. The correct answers were then given to them. They also deduced the original form of the relevant theorems and demonstrated them. During this time, the control groups were given the contents of this section of the book in the traditional manner. The post test was administered equally for all groups at the end of this period. The inferential part of SPSS 25 software, which included MANCOVA analysis, Kolmogorov Smirnov test, Levin test, and M box test, was used to analyze the obtained data.Findings: The results of MANCOVA analysis show that the use of examples made by GeoGebra software compared to traditional teaching has a statistically significant effect on students’ ability to guess and learn geometric theorems. In addition, the questionnaire given to the students show that they value the use of GeoGebra to solve these examples and guess and prove the theorems related to them and have more motivation to participate in the geometry class. Conclusion: According to the findings, the teaching method of proving a geometric theorem by using examples made by GeoGebra software increases the amount of learning in the classroom and increases students’ motivation to learn geometry, and makes the classroom more attractive to them. This method increases students’ creativity and causes them to be more involved in the learning process and becomes more active in the classroom, and these skills enable students and facilitate learning in the geometry classroom. There were some issues with the research. Some school principals, for example, refused to allow this method of teaching geometry. Some geometry teachers were also unfamiliar with GeoGebra software. In service courses in this area are ideal for math teachers who want to help their students learn geometry more effectively and enthusiastically.