تحلیل پایداری و مدلسازی غیرخطی دینامیک کوپل تلاطم-مخزن: حل تحلیلی مدل آونگ معادل

این مقاله به مدلسازی نیمه تحلیلی دینامیک کوپل تلاطم مخزن و تحلیل پایداری سیستم در قالب یک سیستم چندجسمی پرداخته است. حرکت سیال درون مخزن با استفاده از مدل آونگ معادل مدلسازی شده است. معادلات غیرخطی حرکت مخزن که در معرض تحریکات جانبی و طولی قرار گرفته (نوسانات فشاری) با استفاده از روش لاگرانژین استخراج شده است. در این مدل اثر پارامترهای موثر بر تلاطم (میرایی، فرکانس و دامنه تحریک) بازاء دو مختصات در داخل و خارج از ناحیه پایداری برای تحلیل رفتار سیستم مورد مطالعه قرار گرفته است. شبیه سازیهای انجام شده در قالب نمودارهای پایداری، دیاگرام فازی و دامنه نوسانات سیال با استفاده از روش نیمه تحلیلی هوموتوپی پرتوربیشن و روش عددی رانگ کوتا ارائه شده است. نشان داده شده است که میرایی لزج در مقایسه با سایر پارامترهای موثر، مختصات واقع در منطقه ناپایدار را نزدیک به نواحی پایدار می کند. نتایج در قالب یک مطالعه مقایسه ای، رویکردی موثر برای بررسی رفتار غیرخطی دینامیک تلاطم سیال درون مخازن و میزان اثر پارامترهای موثر بر پایداری سیستم خواهد بود.

stability analysis and nonlinear modeling of coupled slosh-tank dynamics: analytical equivalent pendulum approach

this paper deals with semi analytical modeling and stability analysis of a coupled slosh tank dynamics as a multibody system using the homotopy perturbation method (hpm). the sloshing motion of the liquid inside the tank is considered as the equivalent pendulum model. the nonlinear equations of the motion under lateral and longitudinal excitations (compressive oscillations) are derived using the lagrangian approach. in this model, the effects of essential parameters such as viscous damping, amplitude, and frequency of the excitation are studied for two typical points inside and outside the stability regions. it has been shown that viscous damping, compared to other principle parameters, brings the points located in the unstable region closer to the stable region. the simulations in terms of stability diagrams, phase portraits, and time histories of sloshing amplitude are achieved using hpm and compared to the numerical runge kutta method to follow the stability phenomena and highlight the analytical approach’s validity.