تحلیل دینامیکی و بررسی پایداری تیر انعطاف پذیر ترک دار متصل به پایه چرخان

در این مقاله رفتار ارتعاشات آزاد، اجباری و پایداری یک سازه انعطاف پذیر بلند ترک دار با پایه دوار با استفاده از روش هوموتوپی پرتوربیشن بررسی شده است. ترک در مسئله حاضر با استفاده از المان فنر پیچشی بدون وزن بر روی سازه با پایه چرخان( که رفتار آن از تئوری اویلر برنولی تبعیت می کند) مدلسازی شده است. معادلات غیرخطی حرکت سیستم با لحاظ تغییرشکل های خارج صفحه ای و نیروهای گریز از مرکز و با بکارگیری حساب تغییرات و روش مودهای فرضی استخراج شده است. با اعمال روش گلرکین، بعد مکانی مسئله استخراج و بعد زمانی به یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی در حوزه زمان تبدیل میشود. نتایج به ازاء تغییر پارامترهای مهم مساله از جمله سرعت دوران پایه، موقعیت و سفتی ترک، شرایط اولیه و دامنه تحریک در قالب نمودارهای پاسخ زمانی، نمودار فازی و دوشاخگی بررسی و تحلیل شده است. نشان داده شده است که با افزایش سرعت زاویه ای، یک نیروی کششی در امتداد محور سازه ایجاد شده که منجر به استحکام تیر ترک خورده، حرکت نمودار دوشاخگی به سمت راست و تغییر رفتار غیرخطی سیستم می شود.

dynamic and stability analysis of a cracked rotating flexible beam

the free and forced vibration analysis of a rotating large flexible structure with a single crack is investigated using the homotopy perturbation method (hpm). the crack is modeled with a torsional spring element on a structure that follows the euler-bernoulli theory. the nonlinear equations of motion of the co-rotational system considering centrifugal forces are derived using the calculus of variation and the assumed mode method (amm). applying the galerkin method, the spatial domain is extracted and the time domain is transformed into a second-order nonlinear differential equation. the results of time response, phase plane, and bifurcation diagrams for different functional parameters variations such as base angular velocity, crack position and stiffness have been analyzed. moreover, it is shown that as the base angular velocity increases, a tensile force appears along the cracked structure axis, stiff it, and shifts the backbone to the right, this can highly affect the nonlinear features of the system.