ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیری بر اساس دیدگاه‌های خوشبینانه و بدبینانه

تحلیل پوششی داده‌ها (‏dea‏) روشی برای سنجش عملکرد گروهی از واحدهای تصمیم‌گیری (‏dmuها) است ‏که از ورودی‌های متعدد برای تولید خروجی‌های متعدد استفاده می‌کنند. این روش عملکرد ‏dmuها را با ‏مینیمم‌سازی نسبت ورودی وزنی به خروجی وزنی هر ‏dmu، به ترتیب، مشروط به این قید که هیچ یک از ‏کارآیی‌های ‏dmuهای دیگر کوچک‌تر از یک نباشد، اندازه‌گیری می‌کند (در حالت با ماهیت خروجی). ‏کارآیی‌هایی که به این ترتیب اندازه‌گیری می‌شوند، کارآیی خوشبینانه یا بهترین کارآیی نسبی نامیده می‌شوند. ‏روش اندازه‌گیری کارآیی خوشبینانه‌ی ‏dmuها را خودارزیابی می‌نامند. در صورتی که نمره‌ی کارآیی ‏خودارزیابی یک ‏dmu‏ یک باشد، به آن کارآی خوشبینانه می‌گویند؛ در غیر این صورت، به آن غیرکارآی ‏خوشبینانه می‌گویند. رویکرد مشابهی وجود دارد که از مفهوم مرز ناکارآیی برای تعیین بدترین نمره‌ی کارآیی ‏نسبی که می‌توان به هر ‏dmu‏ اختصاص داد، استفاده می‌کند. ‏dmuهای واقع روی مرز ناکارآیی به‌عنوان ‏ناکارآی بدبینانه تعیین می‌شوند، و آنهایی که روی مرز ناکارآ نیستند، به‌عنوان غیرناکارآی بدبینانه اعلام ‏می‌شوند. در این مقاله، این بحث مطرح می‌شود که هر دو کارآیی نسبی را باید با هم در نظر گرفت، و هر ‏رویکردی که فقط یکی از آنها را در نظر گرفته باشد، دچار سوگیری خواهد بود. برای اندازه‌گیری عملکرد کلی ‏dmuها، پیشنهاد می‌شود که هر دو کارآیی را در قالب یک بازه ادغام، و مدل‌های ‏deaی پیشنهادی برای ‏اندازه‌گیری کارآیی را مدل‌های کراندار می‌نامیم. به این ترتیب، بازه‌ی کارآیی تمام مقادیر ممکن کارآیی را که ‏منعکس کننده‌ی دیدگاه‌های مختلف هستند، در اختیار تصمیم گیرنده قرار می‌دهد.

Evaluating the performances of decision-making units based on the ‎optimistic and pessimistic points of view

Data envelopment analysis (DEA) is a methodology for assessing the performances of a group ‎of decision making units (DMUs) that utilize multiple inputs to produce multiple outputs. It ‎measures the performances of the DMUs by maximizing the efficiency of every DMU, ‎respectively, subject to the constraints that none of the efficiencies of the DMUs can be less ‎than one. The efficiencies measured in this way are referred to as optimistic efficiencies or the ‎best relative efficiencies. The way to measure the optimistic efficiencies of the DMUs is ‎referred to as selfevaluation. If a DMU is selfevaluated to have an efficiency score of one, ‎then it is said to be DEA efficient; otherwise, the DMU is said to be nonDEA efficient. ‎There is a comparable approach which uses the concept of inefficiency frontier for ‎determining the worst relative efficiency score that can be assigned to each DMU. DMUs on ‎the inefficiency frontier are specified as DEAinefficient, and those that do not lie on the ‎inefficient frontier, are declared to be DEAnoninefficient. In this paper, we argue that both ‎relative efficiencies should be considered simultaneously, and any approach that considers ‎only one of them will be biased. For measuring the overall performance of the DMUs, we ‎propose to integrate both efficiencies in the form of an interval, and we call the proposed ‎DEA models for efficiency measurement the bounded DEA models. In this way, the ‎efficiency interval provides the decision maker with all the possible values of efficiency, ‎which reflect various perspectives.