روشی برای مدل سازی برخورد غیرخطی و بدون اصطکاک اجسام به روش المان محدود

در این مقاله، روشی کلی برای حل عددی مسائل تماس- برخورد بدون اصطکاک دو جسم غیرصلب بر مبنای روش المان محدود به نام *روش المانهای متحد* ارائه گردیده است . در حوزه علم مکانیک و سازه، مسئله تماس -برخورد از جمله مشکلترین مسائل محسوب میشود ، چرا که افزون بر وجود عوامل غیرخطی مادی و هندسی ، آخرین عامل غیرخطی ممکن در مکانیم سازه، یعنی تغییر درشرایط مرزی نیز وارد مسئله می شود و اصولا شرایط مرزی، خود به عنوان قسمتی از حل مسئله به دست می آید . روشهای معمول برای حل این گونه مسائل عمدتا ریشه در دو روش ضرایب لاگرانژ و تابع جریمه دارند و در هر کدام از آنها سعی می شود که شرط تماس به همراه معادلات تعادل و شرایط مرزی به طور همزمان ارضاء گردد. هر کدام از این دو روش از لحاظ ریاضی و نیز محاسباتی دارای کمبودهای ذاتی است که ریشه در نوع اعمال شرایط مرزی تماس دارد . بنابراین در این کار سعی شده است تا با استفاده از مفاهیم فیزیکی و با تکیه بر اصول مکانیک، روش دیگری برای حل مسائل تماس-برخورد بکار برده شود که هم برای برنامه نویسی کامپیوتری مناسب باشد و هم کمبودهای ذاتی دو روش فوق را تا حد ممکن جبران نماید .