شاخص بهره‌وری مالمکوئیست هزینه‌ای مبتنی بر تابع هزینه قطعه‌ای خطی در تحلیل پوششی داده‌ها

هدف: ‌یکی از عوامل موثر در محاسبه شاخص بهره‌وری مالمکوئیست (mpi)، محاسبه تغییرات کارایی ‌هزینه است. در مواقعی، به‌ویژه هنگامی‌که موضوع صرفه‌جویی و رعایت ‌الگوی ‎مصرف مد‎نظر است، قیمت‌ها معمولاً به‌صورت پلکانی در ‌نظر ‌گرفته می‌شود، بنابراین، این پژوهش روشی را برای محاسبه شاخص بهره‌وری مالمکوئیست هزینه‌ای ‌(cmpi)، زمانی‌که قیمت‌ها پلکانی و تابع ‌هزینه قطعه‌ای ‌خطی است، معرفی می‌کند.روش: ‌در‌ این مقاله، به‌دلیل وجود قیمت‌های پلکانی و هزینه‌های‌ قطعه‌ای ‌خطی، مدل کارایی‌ هزینه قطعه‌ای ‌خطی و شاخص مالمکوئیست هزینه‌ای، به‌عنوان مدل‌های پایه استفاده‌ شده است تا روش محاسبه شاخص بهره‌وری مالمکوئیست هزینه‌ای، به‌ حالتی که قیمت‌ها پلکانی هستند، توسعه داده ‌شود.یافته‌ها: ‌با اعمال روش پیشنهادی برای محاسبه شاخص 14 قنادی در شهر اسلام‌آباد‌ غرب، طی سال‌های 98 و 99 مشخص شد که تعداد 4 قنادی رشد بهره‌وری و 10 قنادی افت بهره‌وری داشته‌اند و در‌ کل، میانگین کارایی سال‌ 99 در مقایسه با سال ‌98 کاهش یافته است. همچنین، عامل اصلی افت بهره‌‌وری در واحدها، افت کارایی آنها در سال 99 نسبت به سال ‌98 است.نتیجه‌گیری: با‌ توجه به یافته‌های مقاله، مدل‌های ارائه‌شده در روش پیشنهادی، قابلیت مدل‌های کلاسیک را برای محاسبه شاخص بهره‌وری مالمکوئیست افزایش داده است؛ به‌گونه‌ای ‌که اگر هزینه‌ها قطعه‌ای خطی باشند، به‌کمک مدل‌های پیشنهادی می‌توان نتایج واقعی و قابل قبول‌تری در مقایسه با مدل‌های کلاسیک به‌دست آورد.

Cost Malmquist Productivity Index Based on Piecewise Linear Cost Function in Data Envelopment Analysis

Objective: One of the effective factors in calculating the Malmquist productivity index (MPI) is to calculate cost efficiency changes. In some cases, especially when the issue of saving and observance of the consumption pattern is considered, prices are usually considered stepwise, so this research introduces a method for calculating cost Malmquist productivity index (CMPI) when the prices are stepwise and the cost function is a linear piece.Methods: In this paper, due to the presence of stepwise prices and piecewise linear costs, the stepwise linear cost efficiency model, as well as the (CMPI), were used as the baseline models to develop the calculating method of cost Malmquist index as the prices are stepwise.Results:By applying the proposed method to calculate the index of 14 confectionaries in the city of Islam Abad Gharb during the years of 2019 and 2020, it was found that four confectionaries had an increase in productivity and ten confectionaries had a drop in productivity; and in total the average efficiency of 2020 declined compared to 2019. Also, the main factor in the loss of productivity in units was the loss of their efficiency in 2020 compared to 2019.Conclusion: According to the findings of the paper, the models presented in the proposed method have increased the capability of classical models to calculate (MPI) in such a way that if the costs are piecewise linear, the more acceptable and real results can be achieved with the help of proposed models than the classical models.