ارائه‌ مدل ترکیبی انعطافی امکانی فازی با تاپسیس فازی برای مسائل برنامه‌ریزی ریاضی سرمایه‌گذاری مالی

هدف: عدم قطعیت در دنیای واقعی، موضوعی اجتناب‌ناپذیر است. یکی از رویکردهای به‌کارگرفته‌شده برای مدل‌کردن این عدم اطمینان، منطق فازی است، از این رو، در برنامه‌ریزی ریاضی، حوزه جدیدی به نام برنامه‌ریزی ریاضی فازی شکل گرفته است. به‌دنبال بلمن و زاده، پایه‌گذاران مکتب ریاضیات فازی، پژوهشگران با در نظر گرفتن اجزای مختلف مدل‌های ریاضی به‌صورت فازی، برای حل مسائل فازی راه‌حل‌های مختلفی ارائه داده‌اند. هدف این پژوهش نیز، ارائه روشی جدید به‌منظور حل مدل ریاضی تمام فازی در مسائل سرمایه‌گذاری است.روش: راه‌حلی که در پژوهش حاضر برای حل مسائل امکانی تمام فازی در نظر گرفته‌شده، استفاده از تعریف درجه بزرگی اعداد فازی است که این درجه بزرگی به‌صورت قطعی فرض شده است؛ حال ‌آنکه مسئله تعریف‌شده، فازی است و بهتر است برای حل آن نیز درجه بزرگی فازی تعریف شود. در پژوهش پیش رو، با در نظر گرفتن این موضوع که بهتر است در مدل‌های فازی تمام اجزای فازی دیده شود، علاوه‌بر بخشی از مدل، مدل ترکیبی امکانی انعطافی تمام فازی با در نظر گرفتن تعریف درجه بزرگی اعداد فازی پیشنهاد شده است.یافته‌ها: در انتهای مقاله یک مسئله سرمایه‌گذاری مطرح و با مدل پیشنهادی و همچنین با مدل‌هایی که پیش‌تر ارائه شدند، حل شد. نتیجه مدل پیشنهادی، حدود 250درصد افزایش سرمایه را نشان می دهد که در مقایسه با روش‌های مشابه، عملکرد خیلی بهتری دارد.نتیجه‌گیری: در این پژوهش، درجه بزرگی فازی برای حل مسائل تمام فازی، برگرفته از رویکرد خمینز بوده است، از این رو، حل مسائل با توابع هدف چندگانه و محدودیت های فازی امکان‌پذیر است.

Developing a Hybrid Fuzzy Possibilistic-flexible Modelling with Fuzzy TOPSIS to Solve Financial Investment Mathematical Programming Problems

Objective: Uncertainty is inevitable in the real world; nonetheless, fuzzy logic is regarded as one of the approaches employed in modeling such uncertainty. Therefore, a new field of mathematical programming has been proposed that is called Fuzzy Mathematical programming. Following Bellman and Zadeh, the pioneers of the Fuzzy School of Mathematics, other researchers have developed various solutions to solve fuzzy problems considering various components of mathematical models in a fuzzy condition. The present study aims to develop a novel approach to resolve investment problems using fully fuzzy mathematical model.Methods: In general, defining the degree of fuzzy numbers, which is assumed to be fixed, should be utilized to solve the full fuzzy problem. Since the given problem is fuzzy, it is better to define a fuzzy degree to solve the problem. Thus, considering that all the components are better to be seen as fuzzy components, a fully fuzzy possibilisticflexible composite model with a degree of fuzzy definition is developed in this study.Results: Finally, the proposed model used to resolve an investment problem and the results were compared to the findings of previous models. Then, the results point out a significant improvement (about 250% in intial investment) in the proposed model, which is much better than previous models.Conclusion: In this study, fuzzy extent value derived from Jimenez’s approach has been used to solve fully fuzzy problems. Therefore, it has provided the possibility of solving problems with multiple fuzzy objective functions and fuzzy constraints.