پیش‌بینی نوسان شاخص‌های بورس اوراق بهادار تهران از طریق مدل نوسان‌گر هماهنگ کوانتومی

پیش‌بینی نوسان همواره یکی از مسایل بسیار مهم در بازارهای مالی محسوب می‌شود و توجه بسیاری از محققان دانشگاهی و فعالان و سرمایه‌گذاران بازارهای مالی و سرمایه را در چند دهه‌گذشته به خود جلب کرده است. در پژوهش حاضر به پیش‌بینی نوسان شاخص‌کل و شاخص بازده نقدی و قیمت بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل نوسان‌گر هماهنگ کوانتومی پرداخته شد. داده‌های ماهانه بازده لگاریتمی شاخص‌کل و  شاخص بازده نقدی و قیمت طی بازه زمانی فروردین 1390 الی اسفند 1399 به‌صورت سری زمانی جمع‌آوری و محاسبه شد. این تحقیق از لحاظ هدف، کاربردی و به لحاظ ماهیت جزء مطالعات توصیفی-تحلیلی است. به منظوراجرای مدل نوسان‌گر هماهنگ کوانتومی از تابع چگالی احتمالی و تابع فوکرپلانک استفاده و نتایج پیش‌بینی‌ها با مدل تصادفی حرکت براونی هندسی نیز مقایسه شد. در مجموع شش فرضیه براساس معیار نسبت میانگین قدرمطلق درصد خطا مورد بررسی قرار گرفت. نتایج فرضیه‌ها نشان داد که در شاخص کل بورس اوراق بهادار، مدل نوسان‌گر هماهنگ کوانتومی برای دوره‌های زمانی کوتاه‌مدت (24ماهه)، میان‌مدت (48 الی 72 ماهه) و بلندمدت (96 لغایت 120 ماهه) نسبت به مدل حرکت براونی هندسی از دقت بالاتری در پیش‌بینی نوسانات برخوردار است. اما در شاخص بازده نقدی و قیمت این کارآمدی تنها در طول دوره های کوتاه‌مدت 24 ماهه و میان‌مدت 48 لغایت 72 ماهه مشاهده شد و برای دوره‌ بلندمدت 96 لغایت 120 ماهه نمی‌توان، مدل نوسان‌گر هماهنگ کوانتومی را رویکرد مناسبی برای پیش‌بینی نوسانات دانست.

predicting fluctuations in tehran stock exchange indices through a harmonic quantum oscillator model

fluctuation forecasting has always been one of the most important issues in financial markets and has attracted the attention of many academic researchers and activists and investors in financial and capital markets in the past few decades. in the present study, the fluctuation of total index and dividend and price index of the tehran stock exchange were predicted using a harmonic quantum oscillator model. monthly data of logarithmic return of total index and dividend and price index were collected and calculated in the period of april 2012 to march 2021 as a time series. in terms of purpose, this research is applied and in terms of its nature, it is part of descriptive-analytical studies. in order to implement the harmonic quantum oscillator model, the probability density function and the fokker -plank function were used and the prediction results were also compared with the random geometric brownian motion model. in total, six hypotheses were examined based on the ratio of the mean absolute percentage error. the results of the hypotheses showed that in the total index of the stock exchange, the harmonic quantum oscillator model for short-term (24 months), medium-term (48 to 72 months) and long-term (96 to 120 months) time periods compared to the geometric brownian motion model. it has higher accuracy in predicting fluctuations. however, in the dividend and price index, this efficiency was observed only during short-term periods of 24 months and medium-term periods of 48 to 72 months, and for the long-term period of 96 to 120 months, the harmonic quantum oscillator model cannot be considered a suitable approach for predicting fluctuations.