توزیع سری لگاریتمی آمیخته و کاربرد آن در مدل بندی اثر تغذیه بر بروز عارضه در بیماران دیابتی

مقدمه: مدل بندی یکی از اساسی ترین روش های تبیین متغیرهای آماری است که با استفاده از آن می توان به چگونگی توزیع متغیر پاسخ مورد نظر پی برد. توزیع آمیخته تا حدود زیادی می تواند نیکوئی برازش مدل را بهبود بخشد؛ لذا هدف از این مطالعه معرفی توزیع سری لگاریتمی آمیخته و مدل بندی اثر تغذیه بر بروز عارضه بیماران دیابتی توسط آن می باشد.مواد و روش ها: در این مطالعه پس از معرفی توزیع آمیخته سری لگاریتمی، مدل مناسب برازش داده شده به داده های مربوط به تغذیه بیماران دیابتی بررسی می گردد. در این مطالعه 32 متغیر مربوط به انواع و نحوه مصرف مواد غذایی به عنوان متغیرهای مستقل و عارضه به عنوان متغیر پاسخ برای مدل بندی آماری در نظر گرفته شدند.یافته های پژوهش: نتایج مطالعه نشان داد با توجه به مقدار آماره کای دو حاصل از توزیع سری لگاریتمی آمیخته، مدل برازش داده شده با نسبت های آمیختگی 1/32 به تمام متغیرهای مستقل، مدل مناسبی می باشد.بحث و نتیجه گیری: با توجه به این که داده های مربوط به بروز عارضه بیماران دیابتی فاقد چگالی صفر می باشند و هم چنین مقایسه مقدار آماره chi ^2 حاصل از توزیع سری لگاریتمی آمیخته و توزیع پواسون آمیخته، در می یابیم که توزیع سری لگاریتمی آمیخته مدل مناسب تری به داده ها برازش می دهد.

Mixture of Logarithmic Series Distribution and Its Application in Modeling of Effects of Nutrition on Complications in Diabetic Patients

Introduction: Modeling is one of the most basic methods to explain the statistical variables that by using it we can realize the response variable distribution. Mixture distribution can improve the goodness of fit largely, so, the aim of this study was to introduce the mixture of logarithmic series distribution and modeling of effects of nutrition on complications in diabetic patients by it. Material methods: This study examined appropriate model fitted related to diabetic patient's data after introducing the mixture of logarithmic series distribution. 32 variables have been considered which related to type and consumption instruction of food as independent variables and complication as dependent variable.Findings: The results showed that according to chisquare value of Mixture logarithmic series distribution, fitted model with a mixing ratio of 1/32 to all independent variables are reasonable model. Discussion Conclusion: given that data of diabetic patients' complications have no zero density and also comparing chi ^2 statistic from mixture of logarithmic series distribution combined and mixed Poisson distribution, we find that mixed logarithmic series distribution model gives a better fit to data.