حل مسئله برش دو بُعدی گیوتینی با الگوریتم ژنتیک بهبودیافته

مسئله برش دو بُعدی گیوتینی به عنوان یکی از مسائل np-hard در حوزه بهینه‌سازی ترکیباتی، کاربردهای گسترده‌ای در صنایعی نظیر ورق‌کاری فلزی، چوب‌بری، شیشه‌بری و تولید پوشاک دارد. در این مقاله، یک الگوریتم ژنتیک بهبودیافته با مکانیسم بازآرایی تطبیقی برای حل این مسئله ارائه شده است. رویکرد پیشنهادی شامل نمایش کارآمد جواب، تابع برازندگی مبتنی بر حداقل‌سازی صفحات مصرفی و عملگرهای بهبود هوشمند است. مکانیسم نوآورانه بازآرایی کروموزوم بر اساس ترتیب واقعی قرارگیری قطعات، موجب تسریع همگرایی و افزایش دقت الگوریتم شده است. ارزیابی عملکرد الگوریتم بر روی مجموعه‌ای از مسائل نمونه استاندارد، نشان‌دهنده توانایی آن در دستیابی به جواب‌های بهینه یا نزدیک به بهینه با دقت و پایداری بالا در زمان محاسباتی مناسب است. به‌طور خاص، نتایج حاصل از 20 اجرای مستقل بر روی 10 مسئله نمونه، برتری روش پیشنهادی را از نظر کارایی و قابلیت اطمینان تایید می‌کند.

solving the two-dimensional guillotine cutting problem using an improved genetic algorithm

the two-dimensional guillotine cutting problem, recognized as an np-hard combinatorial optimization challenge, has widespread applications in various industries such as metal sheet processing, woodworking, glass cutting, and textile manufacturing. this paper presents an improved genetic algorithm featuring an adaptive rearrangement mechanism to address this problem. the proposed approach incorporates an efficient solution representation, a fitness function aimed at minimizing the number of used sheets, and intelligent improvement operators. the innovative chromosome rearrangement mechanism, based on the actual placement sequence of pieces, significantly accelerates convergence and enhances solution accuracy. the algorithm s performance was evaluated on a set of standard benchmark problems, demonstrating its capability to achieve optimal or near-optimal solutions with high precision and stability within reasonable computational time. specifically, results from 20 independent runs on 10 benchmark instances confirm the superiority of the proposed method in terms of efficiency and reliability.