نمایش توپولوژیک پلان‌های معماری با بهره‌گیری از نظریه گراف: نمونه موردی پلان پارکینگ

این مقاله به معرفی و تبیین یک رویکرد گراف‌پایه برای نمایش توپولوژیک پلان پارکینگ در بلوک‌های مسکونی می‌پردازد. هدف پژوهش، نشان‌دادن چگونگی تبدیل یک پلان معماری به گراف و استفاده از آن به‌عنوان زیرساختی مناسب برای تحلیل روابط فضایی و به‌کارگیری روش‌های محاسباتی در تولید طرح است. در قالب یک مطالعه کاربردی، ابتدا فضاهای اصلی یک پلان نمونه پارکینگ تعریف و محدوده‌های فضایی آنها مشخص می‌شود، سپس با انتخاب نقاط نماینده و تشکیل گراف مجاورت، ساختار توپولوژیک طرح استخراج و از طریق بررسی ایزومورف‌ها و بازترسیم گراف، استقلال لایه توپولوژیک از لایه هندسی نشان داده می‌شود. در ادامه، یک گراف مینیمال متناظر با واحد پارکینگ استخراج و به‌عنوان پایه‌ای برای کدگذاری کروموزومی در الگوریتم ژنتیک پیشنهاد می‌گردد. نتایج نشان می‌دهد که رویکرد پیشنهادی امکان تولید طرح‌های هندسی متنوع با حفظ ساختار فضایی ثابت را فراهم کرده و می‌تواند مبنایی برای توسعه ابزارهای هوشمند در تحلیل و طراحی پارکینگ باشد.

topological representation of architectural floor plans using graph theory: a parking layout case study

this paper introduces and explains a graph-based approach for the topological representation of parking layouts in residential apartment blocks. the aim is to demonstrate how an architectural plan can be converted into a graph and used as a suitable substrate for analysing spatial relations and for applying computational methods in design generation. within an applied case study, the main spaces of a sample parking layout are first identified and their spatial extents are delimited. representative points are then selected and an adjacency graph is constructed, through which the topological structure of the layout is extracted. by examining graph isomorphs and redrawing the graph, the independence of the topological layer from the geometric layer is clarified. subsequently, a minimal graph corresponding to a single parking unit is derived and proposed as a basis for chromosome encoding in a genetic algorithm. the results indicate that the proposed approach enables the generation of diverse geometric layouts while preserving a fixed spatial structure, and can therefore serve as a foundation for developing intelligent tools for the analysis and design of parking layouts.